2020-2021学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.(3分)如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃,那么气温下降4℃时气温变化记作()A.+4℃B.﹣4℃C.+6℃D.﹣6℃
2.(3分)|﹣3|=()
A.3B.﹣3C.D.﹣
3.(3分)设某数是x,若比它的2倍大4的数是8,则可列方程为()A.B.C.2x+4=8D.2x﹣4=8 4.(3分)已知﹣x3y n与3x m y2是同类项,则mn的值是()
A.2B.3C.6D.9
广州有多少个区5.(3分)庆祝新中国成立70周年,国庆假期期间,各旅游景区节庆氛围浓厚,某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”,这个数字用科学记数法可表示为()
A.6.39×106B.0.639×106C.0.639×105D.6.39×105 6.(3分)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,从正面看到的图形是()
A.B.C.D.
7.(3分)下列计算正确的是()
A.﹣a﹣a=0B.﹣(x+y)=﹣x﹣y
C.3(b﹣2a)=3b﹣2a D.8a4﹣6a2=2a2
8.(3分)下列是根据等式的性质进行变形,正确的是()
A.若a=b,则6+a=b﹣6B.若ax=ay,则x=y
C.若a﹣1=b+1,则a=b D.若,则a=b
9.(3分)如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA′重合,折痕为BD,若∠ABC=58°,则求∠E′BD的度数()
A.29°B.32°C.58°D.64°
10.(3分)观察下图“d”形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出n的值为()
A.241B.113C.143D.271
二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)若m是﹣6的相反数,则m的值是.
12.(3分)若单项式3a2b n的次数是5,则n的值是.
13.(3分)已知∠A=45°,则∠A的补角是.
14.(3分)大于﹣且小于的整数是.
15.(3分)已知x=3是方程3x﹣2a=5的解,则a=.
16.(3分)定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a▽b=﹣a﹣b2,例如:2▽3=﹣2﹣32=﹣11,则(2020▽1)▽2=.
三、解答题(共有7小题,共48分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17.(4分)计算:2×(﹣1)3﹣(﹣2)2÷4+10.
18.(4分)解方程:﹣2=.
19.(6分)如图,已知线段a和线段AB.
(1)尺规作图:延长线段AB到C,使BC=a(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB=4,BC=2,取线段AC的中点O,求线段OB的长.
20.(6分)先化简,再求值:3(2a2b+ab2)﹣(3ab2﹣a2b),其中a=﹣1,ab=2.
21.(8分)某航空公司规定,经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱,现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元,问:该旅客购买的飞机票是多少元?
22.(10分)如图,O是直线CE上一点,以O为顶点作∠AOB=90°,且OA,OB位于直线CE两侧,OB平分∠COD.
(1)当∠AOC=60°时,求∠DOE的度数;
(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系,并说明理由.
23.(10分)2020年第33个国际禁毒日到来之际,某市策划了以“健康人生绿无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛,学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;
(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只记得是2元或3元,那么笔记本的单价是多少元?
四、解答题(共有2小题,共24分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)24.(12分)已知A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=2x2﹣3x﹣y+xy.
(1)化简2A﹣3B;
(2)当x+y=,xy=﹣1,求2A﹣3B的值;
(3)若2A﹣3B的值与y的取值无关,求2A﹣3B的值.
25.(12分)已知点A,M,N,B在数轴上对应的数分别为﹣1,x﹣1,x+1,11.线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,设移动时间为t秒.
(1)A,M,N,B四点形成的所有线段中,能确定长度的线段有哪些?说明理由.(2)若x=1,回答下列两个问题:
①当t为多少秒时,AM+BN=11.
②若点A,B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移
动,点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中,当AM=BN 时,求t的值.
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级(上)期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.【分析】根据负数的意义,可得气温上升记为“+”,则气温下降记为“﹣”,据此解答即可.
【解答】解:如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃,那么气温下降4℃时气温变化记作﹣4℃.
故选:B.
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:气温上升记为“+”,则气温下降记为“﹣”.
2.【分析】根据绝对值的定义,负数的绝对值是其相反数.
【解答】解:|﹣3|=3.
故选:A.
【点评】本题主要考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中,比较简单.
3.【分析】根据文字表述可得到其等量关系为:x的2倍+4=8,根据此列方程即可.【解答】解:根据题意得:2x+4=8.
故选:C.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确出题目的相等关系,的方法是通过题目中的关键词如:大,小,倍等.
4.【分析】直接利用所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,进而得出m,n的值,即可分析得出答案.
【解答】解:∵﹣x3y n与3x m y2是同类项,
∴m=3,n=2,
则mn=6.
故选:C.
【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.
5.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的