2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（）A．+4℃B．﹣4℃C．+6℃D．﹣6℃
2．（3分）|﹣3|＝（）
A．3B．﹣3C．D．﹣
3．（3分）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8 4．（3分）已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）
A．2B．3C．6D．9
广州有多少个区5．（3分）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）
A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105 6．（3分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）
A．B．C．D．
7．（3分）下列计算正确的是（）
A．﹣a﹣a＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y
C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2
8．（3分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）
A．若a＝b，则6+a＝b﹣6B．若ax＝ay，则x＝y
C．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b
9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）
A．29°B．32°C．58°D．64°
10．（3分）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）
A．241B．113C．143D．271
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若m是﹣6的相反数，则m的值是．
12．（3分）若单项式3a2b n的次数是5，则n的值是．
13．（3分）已知∠A＝45°，则∠A的补角是．
14．（3分）大于﹣且小于的整数是．
15．（3分）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．
16．（3分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝．
三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．
18．（4分）解方程：﹣2＝．
19．（6分）如图，已知线段a和线段AB．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝a（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，求线段OB的长．
20．（6分）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．
21．（8分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？
22．（10分）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
（1）当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
23．（10分）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？
四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
25．（12分）已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．
（1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若x＝1，回答下列两个问题：
①当t为多少秒时，AM+BN＝11．
②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移
动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN 时，求t的值．
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作﹣4℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．
2．【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．
3．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．【解答】解：根据题意得：2x+4＝8．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确出题目的相等关系，的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
4．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．
【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
则mn＝6．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的