2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷
一、选择题（共12小题）.
1．下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．如图是一个零件的示意图，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，此次阅兵规模空前，这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人．将数据15000用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×105 D．1万5千
4．下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．2x2+x2＝3x2
C．（﹣2x2）3＝8x6 D．阅兵多少年举行一次x3÷x＝x3
5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8．下列说法中正确的是（ ）
A．甲的众数与乙的众数相同
B．甲的成绩比乙稳定
C．乙的成绩比甲稳定
D．甲的中位数与乙的中位数相同
A．2：3 B．16：81 C．9：4 D．4：9
7．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线MO交圆于E，EM＝8，则圆的半径为（ ）
A．4 B．3 C． D．
8．如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜2且k≠1 B．k＜2且k≠0 C．k＞2 D．k＜﹣2
9．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2
10．如图，在矩形OABC中，已知A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
12．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，﹣1），N（x2，﹣1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥ B．0＜a≤ C．﹣≤a＜0 D．a≤﹣
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．分解因式：2a2﹣8＝ ．
14．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
15．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t﹣4＝0的两实数根，则（m+3）（n+3）的最小值是 ．
16．如图，已知直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，当△PAB的面积最大时，点P的坐标为 ．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分
17．计算：2cos30°﹣（﹣2017）0+|﹣2|+（﹣）﹣1
18．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝﹣1．
19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：AE＝CF．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整；
（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
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