2017年上海市数学中考真题(含答案)
2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
注意事项：
1.本试卷共25题；
2.试卷满分150分，考试时间100分钟；
3.答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，无理数是
A。√2；B。2；C。-2；D。(2/7)²。
2.下列方程中，没有实数根的是
A。x²-2x=0；B。x²-2x-1=0；D。x²-2x+2=0.
3.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是
C。k>0，且b<0.
4.数据2、5、6、6、1、8的中位数和众数分别是
D。5和8.
5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是
D。等腰梯形。
6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行
四边形为矩形的是
中考时间2017D。∠BAC=∠ADB。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：2a·a²=____▲____。
8.不等式组{2x>6.x-2>0}的解集是____▲____。
9.方程2x-3=1的根是____▲____。
10.如果反比例函数y=k/x（k是常数，k≠0）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的x值随x的值增大而___▲___。（填“增大”或“减小”）
11.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是___▲___微克/立方米。
12.从不透明的布袋中摸出一个红球的概率可以通过红球的数量除以总球数来计算，即3/(2+3+5)=3/10.
13.二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a决定了开口方向和大小，由于题目中开口向上，所以a>0.又因为顶点坐标为(0,-1)，所以c=-1.因此二次函数的解析式为y=ax^2-1.
14.根据图1可知，第一季度总产值为100万元，二月份产值为72万元，因此其他两个月份的产值之和为100-72=28万元。平均每个月的产值为(28/2)万元=14万元。
15.由题意可知，向量CD是向量CE减去向量DE，即CD=CE-DE。又因为CD=2AB=2(AE+EB)，所以CE-DE=2AE+2EB。将EB表示为b-AE，代入上式得CE-DE=2AE+2(b-AE)，化简可得XXX。因此向量CD用向量a、b表示为CD=a+b。
16.根据题意，三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n度后，EF//AB。由于EF//AB，所以∠XXX∠DEF=n。又因为三角尺DEF按顺时针方向旋转n度后，顶点D和B的位置不变，所以∠XXX∠ABC=180-∠BAC。由于EF和AB平行，所以∠DEF=∠BAC。因此∠EDF=180-∠DEF-∠BFE=180-n-n=180-2n。又因为三角形DEF和ABC相似，所以∠XXX∠BAC。因此180-2n=∠BAC。由于三角形ABC是直角三角形，所以∠BAC=90度。因此180-2n=90，解得n=45度。
17.由勾股定理可知，AB=5.当C在B的内部时，以B为圆心作半径为BC的圆与以A为圆心作半径为AC的圆相交于点P和Q，此时B的半径为BP。根据余弦定理可知，cosB=3/5，因此sinB=4/5.当C在B的外部时，以A为圆心作半径为AC的圆与以B为圆心作半径为BC的圆相交于点P和Q，此时B的半径为BQ。根据余弦定理可知，cosB=-3/5，因此sinB=4/5.当B与A内切时，以B为圆心作半径为BC的圆与以A为圆心作半径为AC的圆相切于点P，此时B的半径为BP。根据勾股定理可知，AP=4，PB=1，因此B的半径为BP=√(4^2+1^2)=√17.因此B的半径长r的取值范围为4/5≤r≤√17.