2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一下学期期末考试数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，在本试卷上作答无效。
2.请将选择题答案填涂在机读卡上，非选择题答案填写在第II卷答题纸上。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试题卷共23题, 全卷满分150分。考试用时120分钟。
第I卷（选择题，共70分）
一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数满足，则的虚部为（    ）
A.        B.        C.        D.
2.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ）
A.系统抽样        B.分层抽样          C.简单随机抽样      D.非以上三种抽样方法
3.平面向量，，，则向量、夹角的余弦值为（  ）
A.     B.                 C.           D.
4.如图是一个由正四棱锥P﹣A1B1C1D1和正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，BB1为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点P到正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1外接球表面的最小距离是（    ）
A.         B.       C.         D.
5.已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则
的取值范围是（    ）
A.          B.            C.            D.
6.已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（    ）
A. 若，则                    B. 若，则
C. 若，则                D. 若，则
7.平行四边形中，，，，为哈尔滨购物中点，点在对角线
1上，且，若，则（    ）
A.            B.            C.            D.
8.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，，，则异面直线A1B与
B1C所成角的余弦值为（    ）
A.         B.       C.             D.
9.某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.
1现有包括甲、乙两人在内的6名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被
1分配到学校附近路口执勤，2人被分配到医院附近路口执勤，2人被分配到中心市场附近路口执
1勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是（    ）
A.       B.     C.                 D.
10.如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底（公元前470年~公
1元前410年）用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以
为直径构造半圆，为弧的中点，为线段的中点，
再以为直径构造半圆，则由曲线和曲线所围成
的图形为月牙形，在图形内任取一点，则该点在月牙形内
的概率为（    ）
A.       B.             C.           D.
11.已知平面α与β所成锐二面角的平面角为，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所
1成的角都是，则这样的直线有且仅有（    ）
A. 1条      B. 2条    C. 3条            D. 4条
12.在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，
11则的最小值为（    ）
A.       B. 2    C. 1              D.
13.的展开式中，项的系数为-10，则实数a的值为（  ）
A.         B. 2    C. －2    D.