万有引力常量公式

1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=4π2/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2 {r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝

万有引力常量 4.卫星行经速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s

6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈km，h:距地球表面的高度，r地:地球的`半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供更多,f向=f万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星就可以运转于赤道飞过，运转周期和地球进动周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最小环绕速度和最轻升空速度均为7.9km/s。