刘立刚
教材分析
本节是在学习了太阳与行星的引力后，探究地球与月球，地球与地面上的物体之间的作用力是否与太 阳与行星间的作用力是同性质得力，从而得出万有引力定律。课本通过一些逻辑思维的铺垫， 让学生在现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程。
《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。它是本章的重点内容，同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，
学生分析
从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。
从知识建构来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的
问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
教学目标
一、知识与技能
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义及公式的适用范围。并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、过程与方法
1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性
教学重、难点
1、月-地检验的推到过程。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学设计
万有引力常量一、新课引入
教师活动
通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与行星间的引力规律，那么：
1.行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？
2.行星与太阳间的引力与什么因素有关？
3.可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的引力遵从的是什么样的规律？
4.公式中的G是比例系数，F是太阳和行星之间的引力，正是太阳和行星之间的引力使得行星不能飞
离太阳。那么大家想到过，又是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？
为了研究这个问题，下面我们继续来体验一下：牛顿发现万有引力定律的思维过程。
学生活动（引导学生回答，教师及时纠正补充）
行星与太阳间的引力提供作为行星绕太阳近似圆周运动的向心力，从而使得行星不能飞离太阳。
行星与太阳间的引力F与太阳和行星之间的距离r，行星质量m和太阳质量M有关。根据开普勒第一、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间的引力遵从的规律。
二、新课教学
（一）进一步猜想
教师活动
演示：将塑料制成且内部空心的苹果置于某位学生头顶不远处，静止释放。
思考：
1．苹果为什么只砸向这位同学，而不是砸向其他同学呢？
2．那么受到重力又是怎么产生的呢？
3．地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？
4．这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。如果我们再往远处设想，物体延伸到月球
那么远，物体将会怎么样运动？
学生活动（观察苹果的运动，启发学生提出问题，并进行思考讨论）
1.由于重力方向竖直向下，苹果在其重力作用下，在这位同学头顶正上方可认为做自由落体运动。
2．由于地球对苹果的吸引力而产生的。
3．可能是同一种力。没有明显减弱，可能因为还不够远。
4．可能这个物体会象月球那样绕着地球运动。
（二）月-地检验
教师活动
假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比”律，即，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。创设情景：在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定，已知r=3．8×108m，T=27 ．3天，g=9．8m/s2，月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍，那么：
①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地面附近受到的引力F2 的几分之一？
②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加速度（力加速度）的几分之一？可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。
学生活动（通过创设情景中数据，让学生进行定量计算）
①设物体的质量为m在月球轨道上的物体受到的引力，物体在地面附近受到的，则有
②设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，
r=60R，得，代入数据解得
（三）万有引力定律
既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。那么我们可以更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？很可能有，
只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．
学生活动
提出问题，阅读教材：
1．什么是万有引力？并举出实例。
2．万有引力定律怎样反映物体间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号单位和物理意义。
3．万有引力定律的适用条件是什么？
4．你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
对万有引力定律的理解：
A.普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们
之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
B.相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。
C.特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。
D.适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物
体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
（提出问题，引导学生根据问题阅读教材P70-71，教师引导总结）。
1.万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。
2.万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比． 式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N．m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kgr为两个物体间的距离，单位：m.G为万有引力常量：G=6．67×10-11 N·m2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2．
注意：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
4．万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，
给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
（四）万有引力常量
教师活动
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。动画展示：（教材中没有，补充给学生，如右图）并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析
原理。测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值G=6．754×10-11 N·m2/kg2。
根据上述资料结合教材，思考问题：
1.试比较卡文迪许测定引力常量的值G和现代引力常量G。并尝试说明卡文迪许在测G值时巧妙
在哪里？
2.引力常量的测定有何实际意义？
课堂总结：通过本节学习，掌握了万有引力定律得出的思路和过程，通过月-地检验及其推广，得出万有引力定律的表达式及适用条件。
学习了万有引力定律后我们可以利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力，求重力加速度。
板书设计：
万有引力定律
一、 月-地检验
猜想：天上与人间的力可能是同性质的力
检验：月-地检验
结论：两种计算结果一样，验证了是同性质的力
二、万有引力定律
1、 内容2、表达式3、使用条件4、理解
三、引力常量的测定
课堂练习
1、关于半块砖与整块砖的重力加速度的关系，正确的说法是（ ）
A．由于半块砖的质量是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的2倍
B．由于半块砖的重力是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的一半
C．同一地点的半块砖与整块砖的重力加速度相同，与其质量、重力无关
D．无法确定二者间的关系
2、关于万有引力常量G，以下说法正确的是（ ）
A．在国际单位制中，G的单位是m2/kg
B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1时的相互吸引力
C．在不同星球上，G的数值不一样
D．在不同的单位制中，G的数值不一样
3、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是( )
A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
B．使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变
C．使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变
D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
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