matlabB样条曲线求导求曲率function result = BspCurv( C,U,t,k)
%
%CURVATURE B样条曲线在t点曲率
%C控制点,U节点序列,U(k)<=t<U(k+1)
%
%
dev1=0;
dev2=0;
%%计算⼀阶导数
for i=k-2:k
dev1=dev1+DeBoorDv(C,U,t,i,1)*Bbase(i,2,U,t);
end
%计算⼆阶导数
for i=k-1:k
dev2=dev2+DeBoorDv(C,U,t,i,2)*Bbase(i,1,U,t);
end
%计算曲率
temp=norm(dev1)^3;
if temp==0
result=NaN;
else
result=det( cat(1,dev1,dev2))/temp;
end
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%
%
function y=DeBoorDv(d,u,kn,i,L)
%递归求导数控制点，德布尔递推算法
%
%d控制点序列,u节点序列,kn插⼊的节点,u(i)<kn<u(i+1),L递推层次
% k B样条次数
%
%
k=3;
if L==0
y=d(i,:);
matlab求导return;
end
temp=(u(i+k+1-L)-u(i));
if temp==0
y=0;
else
y=(k+1-L)*(DeBoorDv(d,u,kn,i,L-1)-DeBoorDv(d,u,kn,i-1,L-1))/temp; end