Matlab中常用函数
1 内部常数
p i 圆周率
exp(1) 自然对数的底数e
i或j 虚数单位
In f或 in f 无穷大
2 数学运算符
a+b 加法
a-b减法
a*b 矩阵乘法
a.*b 数组乘法
a/b 矩阵右除
a\b矩阵左除
a./b数组右除
a.\b数组左除
a^b矩阵乘方
a.^b数组乘方
-a 负号
‟ 共轭转置
.'一般转置
3 关系运算符
== 等于
>大于
>= 大于或等于
~=不等于
4 常用内部数学函数
指数函数 exp(x) 以e为底数
对数函数l og(x)自然对数，即以e为底数的对数log10(x)常用对数，即以10为底数的对数
log2(x) 以2为底数的x的对数
开方函数sqrt(x) 表示x的算术平方根
绝对值函数a bs(x)表示实数的绝对值以及复数的模三角函数
（自变量的单位为弧度） si n(x)正弦函数
cos(x) 余弦函数
tan(x) 正切函数
c ot(x)余切函数
sec(x) 正割函数
cs c(x)余割函数
反三角函数
asin(x) 反正弦函数
acos(x) 反余弦函数
a tan(x) 反正切函数
ac ot(x)反余切函数
ase c(x)反正割函数
acsc(x) 反余割函数
双曲函数
sinh(x) 双曲正弦函数
cosh(x) 双曲余弦函数
tanh(x) 双曲正切函数
coth(x) 双曲余切函数
sech(x) 双曲正割函数
csch(x) 双曲余割函数
反双曲函数
asin h(x)反双曲正弦函数
ac osh(x) 反双曲余弦函数
atanh(x) 反双曲正切函数
aco th(x)反双曲余切函数
a sech(x) 反双曲正割函数
acsc h(x)反双曲余割函数
求角度函数a tan2(y,x)以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（0，2*pi ]
数论函数 gc d(a,b) 两个整数的最大公约数
lc m(a,b) 两个整数的最小公倍数
排列组合函数facto rial(n) 阶乘函数，表示n的阶乘
复数函数
real(z) 实部函数
im ag(z)虚部函数
abs(z) 求复数z的模
angle(z) 求复数z的辐角
co nj(z)求复数z的共轭复数
求整函数与截尾函数 ceil(x) 表示大于或等于实数x的最小整数
floor(x) 表示小于或等于实数x的最大整数
round(x) 最接近x的整数
最大、最小函数max([a，b，c，．．．]) 求最大数
min([a，b，c，．．]) 求最小数
符号函数
si gn(x)
5 自定义函数-调用时：“[返回值列]=M文件名（参数列）”
fu nctio n 返回变量=函数名（输入变量）
注释说明语句段（此部分可有可无）
函数体语句
6．进行函数的复合运算
c ompos e(f,g) 返回值为f(g(y))
c ompos e(f,g,z) 返回值为f(g(z))
comp ose(f,g,x,.z) 返回值为f(g(z))
comp ose(f,g,x,y,z)返回值为f(g(z))
7 因式分解
s yms 表达式中包含的变量
facto r(表达式)
8 代数式展开
syms表达式中包含的变量
expa nd(表达式)
9合并同类项
syms表达式中包含的变量
col lect(表达式，指定的变量)
10 进行数学式化简
sym s 表达式中包含的变量
si mplif y(表达式)
matlab求导11进行变量替换
sym s 表达式和代换式中包含的所有变量
s ubs(表达式，要替换的变量或式子，代换式)
12进行数学式的转换
调用Map le中数学式的转换命令，调用格式如下：m aple(…Mapl e的数学式转换命令‟) 即：
maple(…con vert(表达式，f orm)‟‟)将表达式转换成f orm的表示方式
maple(…con vert(表达式，f orm,x)‟)指定变量为x，将依赖于变量
x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sinco s的转换式有用）
13 解方程
so lve(‟方程‟，‟变元‟)
注：方程的等号用普通的等号：=
14解不等式
调用ma ple中解不等式的命令即可，调用形式如下：
ma ple('maple中解不等式的命令')*
具体说，包括以下五种：
m aple(' sol ve（不等式）')
mapl e(' s olve（不等式，变元）' )
map le('solve（{不等式}，变元）' )
maple(' so lve（不等式，{变元}）')
ma ple(' solv e（{不等式}，{变元}）')
15解不等式组
调用ma ple中解不等式组的命令即可，调用形式如下：
m aple('mapl e中解不等式组的命令')
即：mapl e(' s olve（{不等式组}，{变元组}）')
16画图
方法１：先产生横坐标ｘ的取值和相应的纵坐标ｙ的取值，然后执行命令：plo t(x,y)
方法2：fpl ot('f(x)'，[xmin,xmax])
f plot('f(x)'，[xm in,xm ax,ym in,ym ax])
方法3：ezplo t('f(x)')
ezpl ot('f(x)',[xmi n,xma x])
ezplo t('f(x)' ,[xmin,xmax,ymin,ymax])
e zplot3();
mesh()；数值三维画图
ezme sh()；符号函数三维画图
17 求极限
（1）极限：
s yms x
lim it(f(x), x, a)
（2）单侧极限：
左极限：
s yms x
lim it(f(x), x, a,‟left‟)
右极限：
sym s x
limit(f(x), x,a,‟ri ght‟)
18 求导数
di ff('f(x)')
dif f('f(x)','x')
或者：
Sy ms x
Diff(f(x))
sym s x
diff(f(x), x)
19 求高阶导数
di ff('f(x)'，n)
d iff('f(x)','x'，n)
或者：
sym s x
diff(f(x)，n)
sy ms x
diff(f(x), x，n)
20在MAT LAB中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在中一步一步地进行推导；也可以自己编一个求隐函数导数的小程序；不过，最简便的方法是调用Map le中求隐函数导数的命令，调用格式如下：map le('i mplic itdif f(f(x,y)=0,y,x)')
在M ATLAB中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式
一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。
21 求不定积分、数值积分
int('f(x)')
i nt ('f(x)','x')
或者：
symsx
in t(f(x))
sy ms x
int(f(x), x)
例：
S yms x
f=i nline(sin(x)./(x^2)+cos(x));
quad(f,3,5);
22求定积分、广义积分
int('f(x)',a,b)
in t ('f(x)','x',a,b)
或者：
sy ms x
int(f(x),a,b)
symsx
in t(f(x), x,a,b)
23 进行换元积分的计算
自身没有提供这一功能，但是可以调用Maple函数库中的chang evar命令，调用方法如下：
maple(' wi th(st udent)' )加载stu dent函数库后，才能使用ch angev ar命令
maple(' ch angev ar( m(x)=p(u),Int(f(x),x) ) ' ) 把积分表达式中的m(x)代换成p(u)
24进行分部积分的计算
自身没有提供这一功能，但是可以调用Ma ple函数库中的in tpart s命令，调用方法如下：
ma ple(' with(stud ent)' ) 加载stude nt函数库后，才能使用intp arts命令
map le('i ntpar ts(In t(f(x),x),u)' )指定u，用分部积分公式进行计算
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