matlab极值点
摘要：
1.引言 
2.Matlab 极值点简介 
3.极值点在 Matlab 中的表示 
4.极值点的求解方法 
  4.1 一阶导数法 
  4.2 二阶导数法 
  4.3 符号函数法 
  4.4 数值优化方法 
5.极值点在实际问题中的应用 
6.结论
正文：
Matlab 作为一款功能强大的数学软件，在求解极值点方面有着丰富的方法和工具。本文将详细介绍 Matlab 中极值点的相关知识，包括极值点的表示、求解方法以及在实际问题中的应用。
首先，我们需要了解什么是极值点。极值点是指函数在某区间内达到最大值或最小值的点。在 Matlab 中，极值点可以用函数的导数来判断。当函数在某点的一阶导数等于零时，该点可能是极值点；当函数在某点的二阶导数等于零时，该点一定是极值点。
在 Matlab 中，我们可以用如下方式表示极值点：
```matlab 
f = @(x) x^3 - 6x^2 + 9x; % 定义函数 
x0 = 1; % 初始猜测值 
options = optimoptions("fmincon", "Display", "iter"); % 设置优化工具箱参数 
[x, fval] = fmincon(f, x0, [], [], options); % 求解极值点 
disp(x); % 输出极值点 
disp(fval); % 输出极值点的函数值 
```
这里我们用到了 Matlab 的优化工具箱，通过`fmincon`函数来求解极值点。`f`表示函数，`x0`是初始猜测值，`options`是优化工具箱的参数设置，`[x, fval]`是求解结果，其中`x`是极值点，`fval`是极值点的函数值。
接下来，我们介绍几种求解极值点的方法。
1.一阶导数法：当函数的一阶导数等于零时，该点可能是极值点。我们可以用如下代码求解：
```matlab 
f = @(x) x^3 - 6x^2 + 9x; % 定义函数  matlab求导
x0 = 1; % 初始猜测值 
options = optimoptions("fmincon", "Display", "iter"); % 设置优化工具箱参数 
[x, fval] = fmincon(f, x0, [], [], options); % 求解极值点 
disp(x); % 输出极值点 
disp(fval); % 输出极值点的函数值 
```
2.二阶导数法：当函数的二阶导数等于零时，该点一定是极值点。我们可以用如下代码求解：
```matlab 
f = @(x) x^3 - 6x^2 + 9x; % 定义函数 
df = @(x) 3x^2 - 12x + 9; % 求导 
ddf = @(x) 6x - 12; % 二阶导数 
x0 = 1; % 初始猜测值 
options = optimoptions("fmincon", "Display", "iter"); % 设置优化工具箱参数 
[x, fval] = fmincon(f, x0, [], [], options); % 求解极值点 
disp(x); % 输出极值点 
disp(fval); % 输出极值点的函数值 
```
3.符号函数法：符号函数法是一种判断函数符号变化的方法，当符号函数的值从负变为正时，该点是极大值点；当符号函数的值从正变为负时，该点是极小值点。