p=p1';t=t1';
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);        %原始数据归一化
net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP网络
ainParam.show=2000; % 训练网络
ainParam.lr=0.01;
ainParam.epochs=100000;
al=1e-5;
[net,tr]=train(net ,pn,tn);                              %调用TRAINGDM算法训练BP网络
pnew=pnew1';                                     
pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);
anewn=sim(net,pnewn);                              %对BP网络进行仿真
anew=postmnmx(anewn,mint,maxt);                    %还原数据
y=anew';
1、BP网络构建
（1）生成BP网络
：由维的输入样本最小最大值构成的维矩阵。
：各层的神经元个数。
：各层的神经元传递函数。
：训练用函数的名称。
（2）网络训练
（3）网络仿真
{'tansig','purelin'},'trainrp'
BP网络的训练函数   
训练方法
训练函数
梯度下降法
traingd
有动量的梯度下降法
traingdm
自适应lr梯度下降法
traingda
自适应lr动量梯度下降法
traingdx
弹性梯度下降法
trainrp
Fletcher-Reeves共轭梯度法
traincgf
Ploak-Ribiere共轭梯度法
traincgp
Powell-Beale共轭梯度法
traincgb
量化共轭梯度法
trainscg
拟牛顿算法
trainbfg
一步正割算法
trainoss
Levenberg-Marquardt
trainlm
BP网络训练参数
训练参数
参数介绍
训练函数
ainParam.epochs
最大训练次数（缺省为10）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
al
训练要求精度（缺省为0）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.lr
学习率（缺省为0.01）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.max_fail
最大失败次数（缺省为5）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.min_grad
最小梯度要求（缺省为1e-10）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.show
显示训练迭代过程（NaN表示不显示，缺省为25）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.time
最大训练时间（缺省为inf）
traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
ainParam.mc
动量因子（缺省0.9）
traingdm、traingdx
ainParam.lr_inc
学习率lr增长比（缺省为1.05）
traingda、traingdx
ainParam.lr_dec
学习率lr下降比（缺省为0.7）
traingda、traingdx
ainParam.max_perf_inc
表现函数增加最大比（缺省为1.04）
traingda、traingdx
ainParam.delt_inc
权值变化增加量（缺省为1.2）
trainrp
ainParam.delt_dec
权值变化减小量（缺省为0.5）
trainrp
ainParam.delt0
初始权值变化（缺省为0.07）
trainrp
ainParam.deltamax
权值变化最大值（缺省为50.0）
trainrp
ainParam.searchFcn
一维线性搜索方法（缺省为srchcha）
traincgf、traincgp、traincgb、trainbfg、trainoss
ainParam.sigma
因为二次求导对权值调整的影响参数（缺省值5.0e-5）
trainscg
ainParam.lambda
Hessian矩阵不确定性调节参数（缺省为5.0e-7）
trainscg
ainParam.men_reduc
控制计算机内存/速度的参量，内存较大设为1，否则设为2（缺省为1）
trainlm
ainParam.mu
的初始值（缺省为0.001）
trainlm
ainParam.mu_dec
的减小率（缺省为0.1）
trainlm
ainParam.mu_inc
的增长率（缺省为10）
trainlm
ainParam.mu_max
的最大值（缺省为1e10）
trainlm
2、BP网络举例
举例1、
%traingd
clear;
clc;
P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];
T=[-1 -1 1 1 -1];
%利用minmax函数求输入样本范围
net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');
ainParam.show=50;%
ainParam.lr=0.05;
ainParam.epochs=300;
al=1e-5;
[net,tr]=train(net,P,T);
net.iw{1,1}%隐层权值
net.b{1}%隐层阈值
net.lw{2,1}%输出层权值
net.b{2}%输出层阈值
sim(net,P)
举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
样本数据：
输入X
输出D
输入X
输出D
输入X
输出D
-1.0000
-0.9602
-0.3000
0.1336
0.4000
0.3072
-0.9000
-0.5770
-0.2000
-0.2013
0.5000
0.3960
-0.8000
-0.0729
-0.1000
-0.4344
0.6000
0.3449
-0.7000
0.3771
0
-0.5000
0.7000
0.1816
-0.6000
0.6405
0.1000
-0.3930
0.8000
-0.3120
-0.5000
0.6600
0.2000
-0.1647
0.9000
-0.2189
-0.4000
0.4609
0.3000
-0.0988
1.0000
-0.3201
解：
看到期望输出的范围是，所以利用双极性Sigmoid函数作为转移函数。
程序如下：
clear;
clc;
X=-1:0.1:1;
D=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609...
    0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5000 -0.3930 -0.1647 -.0988...
    0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.312 -0.2189 -0.3201];
figure;
plot(X,D,'*'); %绘制原始数据分布图（附录：1-1）
net = newff([-1 1],[5 1],{'tansig','tansig'});
ainParam.epochs = 1000; %训练的最大次数
al = 0.005; %全局最小误差
net = train(net,X,D);
O = sim(net,X);
figure;
plot(X,D,'*',X,O); %绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：1-2、1-3）
V = net.iw{1,1};%输入层到中间层权值
theta1 = net.b{1};%中间层各神经元阈值
W = net.lw{2,1};%中间层到输出层权值
theta2 = net.b{2};%输出层各神经元阈值
所得结果如下：
输入层到中间层的权值：
中间层各神经元的阈值：
中间层到输出层的权值：
输出层各神经元的阈值：
举例3、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
样本数据：
输入X
输出D
输入X
输出D
输入X
输出D
0
0
4
4
8
2
1
1
5
3
9
3
2
2
6
2
10
4
3
3
7
1
解：
看到期望输出的范围超出，所以输出层神经元利用线性函数作为转移函数。
程序如下：
clear;
clc;
X = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
D = [0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4];
figure;
plot(X,D,'*'); %绘制原始数据分布图
net = newff([0 10],[5 1],{'tansig','purelin'})
ainParam.epochs = 100;
al=0.005;
net=train(net,X,D);
O=sim(net,X);
figure;
plot(X,D,'*',X,O); %绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：2-2、2-3）
V = net.iw{1,1}%输入层到中间层权值
theta1 = net.b{1}%中间层各神经元阈值
W = net.lw{2,1}%中间层到输出层权值
theta2matlab求导 = net.b{2}%输出层各神经元阈值
所得结果如下：
输入层到中间层的权值：
中间层各神经元的阈值：
中间层到输出层的权值：
输出层各神经元的阈值：
问题：以下是上证指数2009年2月2日到3月27日的收盘价格，构建一个三层BP神经网络，利用该组信号的6个过去值预测信号的将来值。
日期
价格
日期
价格
2009/02/02
2011.682
2009/03/02
2093.452
2009/02/03
2060.812
2009/03/03
2071.432
2009/02/04
2107.751
2009/03/04
2198.112
2009/02/05
2098.021
2009/03/05
2221.082
2009/02/06
2181.241
2009/03/06
2193.012
2009/02/09
2224.711
2009/03/09
2118.752
2009/02/10
2265.161
2009/03/10
2158.572
2009/02/11
2260.822
2009/03/11
2139.021
2009/02/12
2248.092
2009/03/12
2133.881
2009/02/13
2320.792
2009/03/13
2128.851
2009/02/16
2389.392
2009/03/16
2153.291
2009/02/17
2319.442
2009/03/17
2218.331
2009/02/18
2209.862
2009/03/18
2223.731
2009/02/19
2227.132
2009/03/19
2265.761
2009/02/20
2261.482
2009/03/20
2281.091
2009/02/23
2305.782
2009/03/23
2325.481
2009/02/24
2200.652
2009/03/24
2338.421
2009/02/25
2206.572
2009/03/25
2291.551
2009/02/26
2121.252
2009/03/26
2361.701