机电控制系统仿真
结课论文
简单及可视化功能强等优点，来解决机械原理课程学习中的问题，
可提高学习效率与学习的极性，学习效果明显。
关键词：Matlab 机械原理 运动分析
引言：
Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显
示于一体，其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来；它对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力，有助于使用者化抽象思维为形象思维，更好地理解概念、发现规律。
机械原理是机械类专业的一门技术基础课，机构的运动分析是其很重要的一章内容。目前在学习过程中，对机构进行运动分析的方法主要有图解法和解析法两种[1]。图解法需要列出矢量方程式、作图求解，存在结果出错多、准确性差、作图过程繁琐等问题；解析法需要针对给定机构建立模型、求导得出速度方程和加速度方程、再编程求解，受编程能力限制，编程时易出错、程序调试时间较长；这都在一定程度上影响了学习该部分内容的兴趣和积极性。由于以上原因，在学习中引入matlab 中的simulink 和simmechanics 工具箱，机械原理课程学习中利用Matlabmatlab求导语言，对学习内容做适当调整，使我们观地领会和理解课程中的内容和实时处理结果。利用其建模直观简便、我们上手快等特点，激发我们的学习兴趣，提高了学习的自主性。
一、基于Matlab 的四连杆机构运动分析
1.建立数学模型
四连杆机构如图1 所示，已知各构件的尺寸L 1,L2,L3,L4及原动件1的角位移θ1和等角速度ω1，求构件2和3的角位移θ2,θ3，角速度ω2,ω3，角加速度ε2,ε3。
为了对机构进行运动分析，先如图1 建立一直角坐标系，并将各构件表示为杆矢。
(1)位置分析如图1 可写出机构各杆矢所构成的矢量封闭方程：
L1+L2=L3+L4
分别向x 和y 轴投影，得代数方程：
L1cosθ1+L2cosθ2-L3cosθ3-L4=0 (1)
L1sinθ1+L2sinθ2-L3sinθ3-L4=0 (2)
从上述两个方程中消去θ2 ，便可化成一个只包括θ1和θ3的方程，给定θ1，可求出满足此方程的θ3。
由⑵式得
(3)
⑴式中的cosθ2代以，得出
在θ1给定时，求能使f（θ3）=0的θ3值，然后，θ2就可由⑶式求得。
(2)速度、加速度分析求得θ2和θ3后，只需将θ2和θ3对时间t求1次和2次导数即可求出ω2，ω3，ε2，ε3。
2.Matlab程序的编制及运行
设四连杆机构中已知各构件的尺寸L 1= 8 0 m m ，L2=250mm，L3=200mm，L4=200mm，原动件1以100rad/s 角速度逆时针转动。
编写程序文件如下：
global L1 L2 L3 L4 th1
L1=80;L2=250;L3=200;L4=200;
w1=input('w1=');
theta1=linspace(0,2*pi,181);
theta3=input('theta3=');
dt=2*pi/180/w1;
th1=theta1(1);theta3(1)=fzero('move',
theta3);
for i=2:181
th1=theta1(i);
theta3(i)=fzero('move',theta3(i-1));
end
figure(1)
plot(theta1,theta3),xlabel('θ1'),ylabel
('θ2、θ3'),hold
w3=diff(theta3)/dt;
figure(2)
plot(theta1(2:length(theta1)),w3),xlabel
('θ1'),ylabel('ω2、ω3'),hold
E3=diff(w3)/dt;
figure(3)
plot(theta1(3:length(theta1)),E3),xlabel
('θ1'),ylabel('ε2、ε3'),hold
theta2=asin((L3*sin(theta3)-L1*sin
(theta1))/L2);
figure(1)
plot(theta1,theta2,'.')
w2=diff(theta2)/dt;
figure(2)
plot(theta1(2:length(theta1)),w2,'.')
E2=diff(w2)/dt;
figure(3)
plot(theta1(3:length(theta1)),E2,'.')
function y=move(x)
global L1 L2 L3 L4 th1
y=L1.*cos(th1)+L2*sqrt(1-(L3*sin(x)-
L1*sin(th1)).^2/L2/L2)-L3*cos(x)-L4;
运行结果如图2,3,4所示。
从这些线图中可以一目了然地看出当原动件1 以等角速度转动时，构件2,3在一个运动循环中位移、速度和加速度的变化情况。
总结：
在机械原理课程学习中，过去用解析法在课堂上只能推导出各类计算公式，若能利用这些公式，借助于Matlalb简单的编程和可视化功能，就可以使我们深入掌握解析法设计机构的实际技能，同时由于学习中运用了计算机激起了我们们很大学习兴趣，培养了我们们使用计算机进行机械设计的能力。因此在机械原理课程教学中推广应用Matlalb软件有重要意义。
【参考文献】
［1］孙桓,陈作模.机械原理7 版[M].北京:高等教育出版社,2006.
［2］约翰.F.加德纳.机构运态仿真———使用MATLAB 和SIMULINK[M].周进雄,
等,译.西安:西安交通大学出版社,2002.
［3］薛定宇,陈阳泉.基于matlab/simulink 的系统仿真技术与应用[M]. 北京:清华大学出版社,2002.
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