数学与Matlab
摘要：随着计算机技术的发展和计算机的日趋普及,计算机辅助教学日益成为一种重要的教学方式。为了适应平时研究和科学计算,Math Works公司出品了Matlab数学软件,它是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。Matlab可以进行矩阵运算、数据可视化、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。它起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。应用Matlab进行高等数学的计算机辅助教学,能够使学生对图象有更直观的理解,有利于多元函数的教学;并且用Matlab的函数进行计算,能够使学生从繁琐的计算中解脱出来。
关键字：高等数学；MATLAB
引言：MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算等方面。MATLAB 的图形处理能力在所有的数学软件中也是首屈一指的。函数形式不管多么复杂，仅仅用 10 条左右 MATLAB 的指令，就能得到富于感染力
的表现。高等数学是大学教育中重要的基础理论课之一，在教学的过程中要教给学生基本的理论、学习方法、分析问题和解决问题的能力。高等数学又是一门比较抽象的课程，尤其对于非数学专业的学生，在教学的过程中，很难通过简单的语言将复杂的问题表述清楚，因此图形是高等数学学习过程中离不开的重要手段之一。图形所能传达的信息远远大于文字，因此，将MATLAB 的图形处理应用在高等数学的教学过程中，可起到事半功倍的作用。
分析：matlab求导
1、在泰勒公式中的应用泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个泰勒多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。但是在实际的教学过程中，我们对泰勒公式的理解一直不够深入，常常对泰勒公式打着一个大大的问号，大多数人只能停留在如何展开方面，对于它的实际意义理解不透彻。
2、在极限方面的应用MATLAB 绘图能力在导数、极限、积分、微分等方面都可得到很好
的体现。
3、Matlab在高等数学二维、三维作图中的应用在高等数学的多元函数教学中,求函数极值和培养三维空间想象能力是重点。为了能够更好的让我们更直观理解极值和最值的区别与联系,能够对重积分中的积分区域有更直观的想象,可以应用Matlab强大的作图功能来实现这个目的。
4.Matlab在高等数学计算中的应用高等数学中的微积分知识是非常基础的部分,也是占了高等数学中的绝大部分。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分、微分方程等;积分学的主要内容包括:定积分、不定积分、重积分、曲线积分和曲面积分等。
结束语：MATLAB 不仅界面友好，而且可以借助较传统的编程语言（如 C、C++和 Fortran）得到比较复杂函数的图形。在高等数学的教学过程中，利用 MATLAB 可以大大激发起学习高等数学的热情，使我们真正成为学习的主体。高等数学中关于函数求导,求极限,求积分(包括不定积分和定积分),微分方程和多元函数极值等问题,构成了高等数学的基本内容,也是我们学习和计算的一个重点和难点,运用Matlab计算机辅助教学,能够使我们将掌握所学的高等数学知识和计算机紧密地结合起来,有利于对课本知识的理解掌握,也有利于老
师的课堂讲解。