姓名年级学校准考证号
赛区考场
-------------------装----------------------订----------------------线---------------------
第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
六年级初赛试卷
（本试卷满分120分，考试时间75分钟）
一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）
1.全世界的胡杨树九成在中国，中国的胡杨树九成在新疆，新疆的胡杨树九成在塔里木。则全世界的胡杨树（）成在塔里木。A.7.29  B.8.1  C.81  D.729
2.一个真分数的分子、分母是两个相邻奇数，如果分母加5
后，这个分数约分为4
3
，则原分数是（）。
A.79
B.119
C.2321
D.
25233.研究发现，人体的下半身（肚脐以下）高度与身高的比值越接近0.618，就越能产生视觉美，这种身材被称为“黄金身材”。某女士身高1.65米，下半身是1.00米，若她想要利用高跟鞋达到这个完美效果，所穿高跟鞋高度应约为（）厘米。（结果保留1位小数）A.  1.9  B.  2.0  C.  5.1  D.  5.2
4.某工厂生产了一批灯泡，其中有20%是次品，初步检验后，80%的次品被剔除，另有5%的正品也被误以为是次品而剔除，此时这批灯泡中次品所占的百分比是（）。A.25%  B.21%  C.16%  D.5%
5.萌萌从家骑车到图书馆，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么萌萌从图书馆骑车回家用的时间是（）分钟。
A.30
B.37.2
C.48
D.55.2
6.甲方要传输一份文件给乙方，若单用A 软件传输，需10分钟；若单用B 软件传输，需8分钟；若同时用A、B 软件传输，由于相互影响，A、B 软件每分钟共少传输0.2页。已知A、B 同时传输，5分钟传完了整份文件，那么这份文件的页数为（）页。A.6  B.8  C.10  D.16
7.某工厂员工的工牌上的工号是从001到999，如果把工牌
倒过来，数码为0、1、8的不变，数码为6或9的会互换，而其他的数码都没有意义。这999个工牌中，倒过来后工号保持不变的有（）个。A.110  B.15  C.14  D.9
8.有一种水果罐头，它的包装是直径为12厘米，高为7厘
米的圆柱体。今年厂家决定更换包装，将它的直径减少了1厘米，但高度增加了1厘米。能生产1000瓶旧包装罐头的水果，可以生产新包装的罐头（）瓶。（π取3，结果保留整数）A.960  B.1000  C.1041  D.1042
9.如下图，正方体甲和球乙以相同的速度同时进入迷宫，甲的棱长和乙的直径都恰好等于迷宫通道的宽度，则首先到达迷宫中心处的是（）。
A.甲
B.乙
C.甲、乙一起到
D.不能确定
10.如图，点P 、Q 、R 是三个半径都为1的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为（）。
A.1
B.
2
π  C.2  D.π
第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
二、再接再厉（单选题Ⅱ，每题7分，共70分）11.如图是某车队在山路上行驶时留下来的车痕，若车队从
P 点出发按顺时针方向沿图中弧线行驶，最后又回到P 点，则该车队共转过的角度是（）度。
A.0
B.180
C.360
D.1080
12.某计算器上有一个
键，是求倒数用的。如：输
入10，按下
键，则得0.1。现在计算器上输入某
数，再依下列顺序按键：
在显示屏上的结果是1，则原来输入的数是（）。
A.
21  B.32  C.1  D.
2
313.我军情报人员截获敌方一段语音“十月十四号行动”，因为“十”和“四”发音接近，加上语音不够清晰，“十”和“四”都有一半的可能听错（把4听成10，或者把10听成4），那么我情报人员认为的时间是正确的可能性是（）。
A.21
B.41
C.61
D.
8
b总001
114.如图是一个正四面体，它的四个面都是等边三角形，现
沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）。
A .  B.  C.  D.
15.如下图，左右两个正方形的阴影部分面积比是3:1，则
两个正方形中的空白部分面积比是（）。
A.6:1
B.9:1
C.12:1
D.15:1
16.沿湖一周的路长为1920米，甲乙两人在沿湖的路上竞走，两人从A 点同时出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇；如果两人都加速，每分钟都多走16米，则相遇地点与前次相差20米。如果甲、乙两人各以加速后的速度从A 点同时出发，同向行走，则甲第二次追上乙后，还要再走（）米达到A 点。A.0  B.16  C.768  D.115217.口渴的乌鸦看到一只装了水的水瓶（瓶是圆柱形），瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还是用祖辈传下来的本领——投“石”喝水。乌鸦先叼了100粒玉米投
入瓶中，水面上升到瓶高度的21
；再往瓶中投入了150
粒玉米，水面上升到瓶高度的8
7
。若再向瓶中投入玉米，
乌鸦就能喝到水啦！如果乌鸦最终喝掉了瓶中水的70%，那么乌鸦又往瓶中投入（）粒玉米。A.90  B.80  C.75  D.70
18.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学欧欧的居住地。
甲说：“我住在北京，乙也住在北京，丙住在天津。”乙说：“我住在上海，丁也住在上海，丙住在天津。”丙说：“我不住在北京，甲也不住在北京，欧欧住在南
京。”
丁说：“我住在广州，甲住在北京，乙也住在北京。”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话，则不
在场的欧欧住在（）。A.北京  B.天津  C.南京  D.广州
19.4只相同的瓶子内分别装有不同重量的油。每瓶和其他各瓶都合称一次，千克数分别为8、9、10、11、12、13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，则最重的两瓶内有（）千克油。A.  3.5
B.12
C.15
D.20
20.甲、乙两瓶糖水的浓度分别为a %和b %，按要求将两瓶糖水按甲m 千克、乙n 千克的比例混合得到浓度为5%的糖水。但由于保存不当，甲瓶中糖水的浓度增加了原来的c %，乙瓶中糖水的浓度减少了原来的d %，但按要
求的比例混合后，得到的糖水浓度恰好也是5%。那么
n
m
等于（）。
A.bd ab
B.bc ad
C.ad bc
D.
ac
bd