猪的价格
生猪养殖场的经营管理数学模型
摘要：本文以优化分析理论为基础，在经过市场调查，仔细分析问题的条件和要求了养猪场的猪结构，使养殖场的收益达到最大化。
对于问题1，根据题意，在养殖成本及生猪的价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转化为种猪和肉猪的情况下，计算每头母猪平均每年产仔多少才能达到盈亏平衡点。由此根据各种猪所养殖的成本不同，每种猪所对应的数量不同，考虑到本题唯一的收入金额为肉猪出栏后所售的价格，最大养殖额不能超过10000只，故建立目标函数为，在年产仔量最小的情况下得到盈亏平衡点，即每头母猪每年平均产仔量为7只。
对于问题2，因年产2胎对模型的建立没有影响，问题1中最大养殖量对第二题同样有效，先设定经营一年，且为最大养殖量，考虑到猪场养殖的根本目的，故利用利润的最大化为目标函数，其中种猪的繁殖期，小种猪到达繁殖期的日期，种猪怀孕期，小肉猪的出栏时间
不同，所获利润不同，由此建立模型，利用软件对模型求解得到种猪、小肉猪、小种猪的养殖数量，利用养殖的总的数量可以计算得到小猪的数量，继而计算得小猪选为种猪的比例为13:21，母猪的存栏数为9575只。
对于问题3，根据所给的曲线图可以看出三年内，生猪的价格不稳定，可在当生猪价格最高的时间段，可大量出售生猪获取最大利润，当生猪价格偏低的时间段可适量降低生猪出售的数量。考虑到三年内种猪繁殖的数量，小种猪出栏的数量，小种猪繁殖的数量，猪苗出售的数量。以利润最大化为目标函数，可求出每个月生猪出售的数量，以及每年的利润，由此建立模型，利用软件对模型求解得到总的利润0元，年利润=总利润/3，所以年利润为 元。
关键词：生猪养殖；数学模型；利润最大化
一、问题重述
某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。小猪的一部分将被选为种
猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：
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