摘要
本文就猪肉价格预测的问题，根据题目中的条件和要求，在合理的假设下，建立三个模型。模型一为简单的直线方程模型；模型二是在采用灰关联度建立猪肉价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立猪肉价格预测模型；模型三是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。通过求解这三个模型，很好的解决了问题。
在问题一中，利用半数平均法，建立猪肉价格预测模型。首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格数据的分析，得出猪肉价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用EXCEL软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，预测出2009年下半年猪肉价格的趋势值。
在问题二中，确定影响猪肉价格的因素，采用灰关联法，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型。首先使用季节平均法得出猪肉价格的季节指数（），其次对猪肉价格与玉米价格时间序列图进行观察比较，易知两者变化呈正相关，然后利用灰关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，求出玉米价格和猪肉价格和季节指数与猪肉价格的关联度分别为0.755和0.972。最后，利用关联度返算，推导得出猪肉价格的预测公式：.
在问题三中，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg～15Kg为幼年期；15Kg～90Kg为成长期；90Kg～100Kg为成年期。由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。
最后，文章根据模型分析的结果，在更全面了解影响猪肉价格因素的基础上，就目前我国已存在的猪肉市场相应的政策与机制，提出了合理可行的意见与建议。
关键词：半数平均法 季节平均法 灰关联法 猪粮比 盈亏平衡点
一、 问题重述
我国猪肉价格从2007年5月开始突然以历史最大的涨幅攀升，部分地区猪肉批发价在短时间内翻番。在联动效应作用下，肉、蛋、油价格迅速蹿高。于是，居民消费价格指数（CPI）连续四个月大幅上涨，2007年8月涨幅创下6.5%这一10年新高。猪肉现在已经是大多数人必须的消费品之一，猪肉价格已经成为国民经济中的一个非常重要的影响因素。猪肉价格的大幅上调直接影响到了相当一部分中低收入体的生活。
究竟是什么原因导致猪肉价格波动如此之大的呢？有关部门与专家认为：一是饲料价格上涨，从而导致养猪成本增加，农民养猪积极性受挫；二是生猪收购价格偏低，导致养猪户积极性不高。因此，猪肉市场出现尴尬现象。猪肉市场供不应求，最终导致了猪肉价格冰火两重天的现象。
由此我们可以看到，这次肉价上涨并不是没有先兆的，老话说，未雨应绸缪，防患于未然。假设有关部门之前早早地就积极组织调配各地货源，保证货源充足，就能改善这种状况。
根据题意，本文要解决的问题有：
问题一：根据题目所给的2000年1月至2009年6月我国猪肉价格月数据[2]（见附表一），简单分析猪肉价格变化的趋势。在此基础上，建立猪肉价格模型，并对2009年下半年猪肉价格进行简单预测；
问题二：分析影响猪肉价格的因素，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型，从而预测猪肉价格的变化趋势，并与第一问所建的模型进行比较，证明该模型的可行性。
问题三：设现阶段有某中型养猪场（1000头猪从5到100公斤呈正态分布，其中猪体重的期望值为50kg）。根据猪肉价格和饲料价格波动特点，根据当前的实际情况，计算该养猪场的盈亏平衡点（猪粮比）。
问题四：通过对以上三个问题的分析研究，谈谈你对保持猪肉价格稳定的问题有何切实可行的意见和建议，字数限制在一千字以内。
二、 问题的分析
猪肉价格事关民生，是居民消费价格指数的重要组成部分，猪肉价格的大起大落[4]，既伤
农，又伤民。由于生猪养殖既有周期性，又有疫病发生等不可预测因素，因此仅靠市场来调节猪肉价格极易造成06年大量屠宰能繁母猪以及07年猪肉价格大幅上涨带动CPI上涨的被动局面。在此情况下，保持生猪生产的供需平衡及猪肉价格的稳定尤为重要，而其中把握及预测猪肉价格变动及其走势的信息更是重中之重。
对于问题一，首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格月数据的对比分析，得出我国猪肉价格在短期内呈线性增长趋势（2007年8月是一个例外），而且由于该时间序列观察值的逐期增长量大致相同，所以运用半数平均法[1]将数据拟合成一条直线：然后根据时间编码规则，得出各月份猪肉价格的趋势值。再对趋势值与实际值进行分析，运用EXCEL软件画出二者的曲线并进行比较，证明该模型的可行性。最后在此基础上，对2009年下半年的猪肉价格进行了预测，得出各月份对应的猪肉价格趋势值；
对于问题二，考虑到影响猪肉价格的主要因素为：季节变动和玉米价格。首先，考虑季节变动因素，使用季节平均法[1]得出猪肉价格的季节指数，分别为，易知猪肉价格受到季节的影响，且呈周期性变化。其次，考虑玉米价格因素，根据2000年1月到2009年6月的猪肉和玉米价格月数据[7]画出时间序列图，并进行观察比较，可以清楚得看出猪肉价格和玉米价格的变化呈正相关，所以，玉米价格在一定程度上也影响着猪肉价格。然后，利用灰关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，分别求出玉米价格、季节变动与猪肉价格的关联度，分别为0.755和0.972。最后，根据其关联度返算，推导得出猪肉价格的预测公式：，其中为玉米价格，为季节指数；
猪的价格对于问题三：根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg~15Kg为幼年期，15Kg~90Kg为成长期，90Kg~100Kg为成年期。由于1000头猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。则成年期的猪所创造的当日猪场收入=生猪价格×5×100。而成长期的猪所吃的饲料为主要的饲料成本＝玉米价格×990×平均采食量[5]，根据饲料所占比例为总生产成本之62%[6]，可以列出等式：62%×生猪价格×5×100=玉米价格×990×平均采食量，可以得出：生猪价格:玉米价格=6.5:1，即猪粮比为6.5：1。可以推导出猪粮比计算公式：；
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