图3系统软件设计
近几年来，海内外众多高等院校及科研院所等都对六轴机器人进行了相关的研究工作，我国也对工业机器人产业进行大力扶持。但是由于国内研究较晚，并且开发难度较大，当前国内应用教育工业机器人基本依靠进口。教学型机器人，是运用于教学范畴的机器人。至目前，教学型机器人种类众多，大致可分为“机器人教育”与“教育服务机器人”两个大类使用于机器人基础教育。这种机器人不仅可以自行组装，而且可进行自由编程序编写，可以在一定程度上激发学生的对机器人设计的兴趣，培养学生的综合实践能力[1]。本次设计主要进行了教学型六自由度机器人的系统设计、运动学仿真分析、机械结构设计。对推动教学型机器人的逐步国产化、摆脱受限于进口教学型工业机器人的国产机器人工业具有一定意义。1系统构成
1.1系统硬件组成
系统硬件组成如图1所示。该教学型六轴机器人系统主要由上位机与下位机构成。上位机由Windows 实时核与MATLAB 共同组成，基于MATLAB 进行对机器人进行视觉与轨迹控制。上位机通过CAN 总线控制6个驱动器，驱动器由DSP 控制板和功率驱动板构成，单个驱动器控制单个电机，故6个电机由6个驱动器进行控制。用DSP 中内置的CAN 控制器，可使帧来源和帧意义被上位机和主节点识别。电机由驱动器控制后，可对机
械臂进行驱动，达成机械臂运动的目的。
此次设计的机器人使用较多观察窗口，以便于了解内部传动情况。机器人以夹具的选择、负载惯量、驱动力矩的计算为设计主体结构的核心。选择伺服电机为机器人驱动部件。在制造过程中主要使用数控车床与加工中心等常规加工方式，将复杂零件简单化设计，并自主编写加工工艺。此款教学型六轴机器人，对整个结构的刚度、强度以及运动时的特殊状态进行分析，并且通过有限元分析，使其具有高刚度、轻质量、运动灵活的特点；编写并完善机器人控制算法使得机器人的控制系统具有轻便性、抗扰动性及稳健性。如图2所示。
图2机械结构设计流程
1.2系统软件设计
系统软件设计如图3所示。上位机软件主要分为人机操作界面、输出显示界面和运动学部分[2]。上位机应用SIMULINK 模
教学型六轴机器人的设计与控制∗
王思睿王镇高宇张春雨段超周楷文
(南京工程学院工业中心及创新创业学院，江苏南京211167)
Teaching Model of Six Axis Robot Design and Control
摘要：直至目前，国内对于教学型六轴机器人的设计还不成熟，设计一款教学型六轴机器人，以Windows 实时核与MATLAB 组成上位机建立了机器人的视觉与轨迹控制。上位机通过CAN 总线控制由DSP 控制板和功率板构成的驱动器。用DSP 中内置的CAN 控制器，可使帧来源和帧意义被上位机和主节点识别。对机器人手臂的刚度、传动结构、驱动电机以及控制方式进行选取设计，使机器人运动更加平稳灵活，完成各种指派任务。
关键词：六轴机器人；运动学方程；轨迹规划；机械结构设计
Abstract 押Up to now熏the domestic design of six-axis robots for teaching is still immature.A six-axis teaching robot is de⁃signed.The upper computer is composed of Windows real-time kernel and MATLAB to establish the robot's vision and tra⁃jectory control.The upper computer controls the driver composed of the DSP control board and the power board through the CAN bus.With the built-in CAN controller in the DSP熏the frame source and frame meaning can be identified by the host computer and the master node.The stiffness熏transmission structure熏drive motor and control mode of the robot arm are select⁃ed and designed to make the robot move more stable and flexible and complete various assigned tasks.
Keywords 押six axis robot熏kinematical equation熏trajectory planning熏mechanical structure design
∗江苏省自然科学基金项目(20KJA510007)；江苏省大学生创新创业项目(201811276054X
)
图1系统硬件组成教学型六轴机器人的设计与控制
90
《工业控制计算机》2021年第34卷第3期
型进行搭建，调用MATLAB 的C 函数库，控制部分调用CAN 板卡提供的SIMULINK 模型库。设计的控制系统能够实现运动学正解、运动学逆解和轨迹规划的功能。
通过六轴机器人加视觉辅助定位方式进行设计[3]。机器人观测到目标后，会提取其外形特征，分析出目标深度信息。视觉进行辅助定位，将物体的形状，颜位置等信息识别并存档[4]。收取到目标信息后，用MATLAB 基于六自由度进行机器人运动学逆运算，算出机械手臂各关节角度值，控制机器人手臂进行对目标的抓取等操作。如图4所示。
图4基于视觉的手臂控制流程
2机械结构设计
2.1设计原则与设计流程
六轴机器人是一种自动化程度极高的机械设备，其整体设计要遵守机械产品设计的一般流程。可靠性问题在产品的整个生命周期内都是至关重要的。为减小电机的工作负载，提高工作效率，机器人在调
整姿态时通常以极高的速度运动，在工作中会产生极大惯性，在设计过程中需要尽量的消除。由于机器人为串联结构，后一级零部件的质量均会成为前一级零部件的负载，对机器臂的材料与结构强度就需要一定的要求。
设计流程主要包括确定基本功能要求、确定驱动和控制方式、整体构型的确定、零部件的具体设计等。分为确定机器人各个组件的长度(例如大臂、小臂的长度)，确定最大工作范围，需要的自由度。确定负载大小，各个自由度的最大动作速度，初步确定完成任务所需时间。核算各个关节的运动速度，对主要的零部件要进行静力学分析。机器人手臂的刚度、传动结构的可靠性、驱动电机的精度以及控制方式。2.2结构选择与设计
本次设计以关节坐标型作为结构形式，具有六个自由度。前三个自由度是位置控制轴，控制末端执行器位置的变化，用来快速达到指定位置；后三个轴是姿态轴，控制末端姿态的变化，使得末端执行器在位置不改变的情况下可以在操作空间内转换任意姿态，适应于在狭小空间内完成任务。在工作范围等各方面条件差不多的情况下，关节坐标型机器人的结构更紧凑，可以完成的动作更多更复杂。
由于交流伺服电机具有小体积、高驱动力矩、响应快速的特点，高性能的电伺服系统多采用的是永磁同步型交流伺服电动。2.3主要技术参数
根据设计要求，在调查、研究、参考了国内外典型的六自由度机器人设计，项目组讨论后，确定了此
次教学型六轴机器人的主要技术参数确定，如图5及表1所示。3运动学模型
机器人运动学的基础是机器人控制，正运动学和逆运动学是两个运动分析的方法。对于机械手臂它可以简化为一个开链连杆系统连接的旋转和移动。本次设计的教学型六轴机器人的每个轴运动是由每个独立驱动的关节决定的，之间的坐标系统可以很容易地用齐次变换描述。3.1运动学方程
对于机器人的正向运动学，是基于机器人各环节之间的参
数和坐标系来求解末端执行器的姿态和位置。根据D-H 方法，可以导出变换矩阵。
各分量方程如下:
06
T=01T (θ1)12T (θ2)23T (θ3)34T (θ4)×45T (θ5)5
6T (θ6)=n x o x a x p x n y o y a y p y n z o z a z p z 0001
⎡⎣
⎢⎢⎢⎢⎤⎦
⎥⎥⎥⎥n x =c 1[c 23(c 4c 5c 6-s 4s 5)-s 23s 5c 6]+s 1(s 4c 5c 6+c 4s 6)n y =s 1[c 23(c 4c 5c 6-s 4s 6)-s 23s 5c 6]+c 1(s 4c 5c 6+c 4s 6)n z =-s 23(c 4c 5c 6-s 4s 6)-c 23s 5s 6
o x =c 1[c 23(-c 4c 5c 6-s 4s 6)+s 23s 5c 6]+s 1(c 4s 6-s 4c 5c 6)o y =s 1[c 23(-c 4c 5c 6-s 4s 6)+s 23s 5c 6]-c 1(c 4s 6-s 4c 5c 6)
o z =-s 23(-c 4c 5c 6-s 4s 6)+c 23s 5s 6a x =-c 1(c 23s 4s 5+s 23c 5)-s 1s 4s 5a y =-s 1(c 23s 4s 5+s 23c 3)+c 1s 4s 5a z =s 23c 4c 5-c 23c 5
p x =c 1(a 2c 2+a 3c 23-d 4s 23)-d 2s 1p y =s 1(a 2c 2+a 3c 23-d 4s 23)+d 2c 1p z =-a 3s 23-a 2s 2-d 4c 23
3.2逆运动学方程
满足操作臂末端执行器所能达到的范围在工作空间之内即可运用逆运动学用来求解关节角。为了使机器人的末端执行器的位置和姿态达到给定的目标或通过沿连续的运动，来强制执行指定的任务，机器人的逆运动学必须经过计算。逆运动学方程为:
6
0T=01T (θ1)12T (θ2)23T (θ3)34T (θ4)×45T (θ5)5
6T (θ6)=n x o x a x p x n y o y a y p y n z o z a z p z 0
001
⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦
⎥⎥⎥⎥解得[5]
:
图5
机器人的整体
尺寸
表1机器人参数表
91
“三菱电机杯”全国大学生电气与自动化大赛，自2007年由三菱电机与中国各高校合作共同发起，中国自动化学会主办，至今已
举办十三届。大赛是面向高校在校学生(包括研究生、本科生、中高职生)的国家级科技竞赛活动，开赛以来500多所高校参加，近万名师生参赛。此届大赛报名时间:3月8日~5月17日。
2021“三菱电机杯”的新动向:①线上初赛+现场决赛。大赛模式实现突破，采取线上初赛+现场决赛结合的方式，全面培养学生的知识积累、技能运用、工程实践和工具开发的综合能力;②本科赛道+职教赛道。为扩展人才培育通道，大赛分为面向本科的创新设计赛项和面向职教的系统应用赛项。创新设计赛项注重创意开发，注重“智能+”技术的导入；系统应用赛项注重职业技能比拼，聚焦软件编程、安装调试等技能的应用;③技能等级认证。大赛组委会鼓励围绕“智能+”主题进行跨专业、跨院系组队，实现不同专业的优势互补。通过大赛竞技平台，对学生职业技能等级进行有效评定。
第十四届“三菱电机杯”全国大学生电气与自动化大赛正式启动
θ1=atan2(p x ,p y )-atan2[d 2/p ,±1-(d 2/p )2
√]
θ2=atan2(a 3,d 4)-atan2[k ,±a 2
3+d 42
-k 2
√]
θ23=θ2+θ3=atan2[-(a 3+a 2c 3)p z +(c 1p x +s 1p y 雪
×(a 2s 3-d 4),(-d 4+a 2s 3)p z +(c 1p z +s 1p y )(a 2c 3+a 3)]
根据θ1和θ3解的四种可能组合，可以得到四种可能的θ23
值，从而得到四种可能的θ2解。
θ4=atan2(-a x s s +a y c 1,-a x c 1c 23-a y s 1c 1+a z s 23)
θ5=atan2(s 5,c 5)
θ6=atan2(s 6,c 6)
3.3轨迹规划
轨迹规划是运动规划研究的主要内容。轨迹规划是对时间的规划，可将路径点与时间相对应。若要实现机器人沿着轨迹进行平稳运动，需要在起始点和终止点之间插入中间点序列。
对于六轴机器人而言，轨迹规划可以分为：关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划。关节空间轨迹规划可把各个插入的中间点的期望位置与姿态求出。笛卡尔空间轨迹规划是把机器人末端在笛卡尔空间的位移、速度和加速度变换成跟时间的函数关系。设关节角满足下列公式:
θ(t )=a 0+a 1t+a 2t 2
+a 3t
3
θ(t )=a 1+2a 2t+3a 3t 2θ(t )=2a 2+6a 3t 若将θ0和θf 作为一段轨迹的起终点，我们设v 0为起始速度,v f 为终止速度，则有下列对应关系:
θ(t 0)=θ0θ(t f )=θf
θ(t 0)=ν0
θ(t f )=νf
将上诉条件代入函数(为简化运算，我们约定t 0=0)，则可求得系数如下:
a 0=θ0a 1=ν0
a 2=3t 2
f (θf +θ0)-3tf (2ν0+νf )a 3=2t 3f (θ0+θf )-3t 2
f
(2ν0+νf )三次多项式规划轨迹如下:
淄
θ(t )=θ0+ν0t+[3t 2
f (θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]t 2
+[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t 3
θ(t )=ν0+2[3t 2
f
(θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]t +[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t 2
θ(t )=2[3t 2f (θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]+6[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t MATLAB 验证如图6所示。
图6位移、速度、加速度仿真
4结束语
本次设计的教学型六轴机器人产品，通过对整个设计过程以及成品的展示，列举教育机器人硬件系统、软件系统、机械结构的设计依据与成果，分析教学型机器人产品的功能、造型。本设计能够为教学型机器人产品的设计提供设计依据，可为此教学类机械工业产品设计提供借鉴。
参考文献
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[收稿日期:2020.12.23]
教学型六轴机器人的设
计与控制
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