（一）货币时间价值的含义
货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。
【提示1】单利和复利
【例题】本金10000元，年利率4%的2年期定期存单。
1.单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
本金=10000元
利息=10000 × 4% × 2=800元
2.复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
复利 | 第一年 | 第二年 | 本息和 |
本金 | 10000元 | 10816元 | |
利息 | 10000 × 4%=400元 | （10000+400）× 4%=416元 | |
【提示2】现值和终值
现值的符号记为P，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）起点时的价值。
终值的符号为F，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、
月、日，除非特别指明，间隔长度为年）终点时的本利和的价值。
（二）货币时间价值的计算
1.复利的终值和现值
（1）复利终值
复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
【例7-1】某人将10 000元存入银行，年利率2%,求10年后的终值。已知（F/P，2%，10）＝1.2190。
＝10 000×1.219 0＝12 190（元）
（2）复利现值
复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
【解释】为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
【例7-2】某人为了10年后能从银行取出10 000元，在年利率2%的情况下，求当前应存入的金额。已知（P/F，2%，10）＝0.820 3。
=10 000×0.820 3＝8 203（元）
结论：
复利终值和复利现值互为逆运算
复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数
2.年金的终值和现值
【提示】年金的相关概念
①普通年金（后付年金）
普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
②预付年金（先付年金或即付年金）
预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或即付年金。
③递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
④永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。
（1）年金终值
①普通年金终值
普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。
【例7-3】杨先生是位热心于公益事业的人，自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2% , 则杨先生9年的捐款在2017年年底相当于多少钱？已知（F/A, 2% , 9）＝9.7546。
②预付年金终值货币的含义
预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值（本利和）。
【例7-4】为给儿子上大学准备资金，王先生连续10年于每年年初存入银行10 000元。若银行存款年利率为2% ，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱？
【假设1】已知（F/A，2%，10）＝10.950。
【例7-4】为给儿子上大学准备资金，王先生连续10年于每年年初存入银行10 000元。若银行存款年利率为2% ，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱？
【假设2】已知（F/A，2%，11）＝12.169。
预付年金终值＝A×（F/A，i，n）╳（1+i）
＝10 000×（F/A，2%，10）×（1＋2% ）
＝10 000×？×（1＋2%）
预付年金终值=A [（F/A，i，n＋1）－1]
=10000 ×[（F/A，2%，11）-1]=10 000×（12.169-1）=111 690元
（2）年金现值
①普通年金现值
普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
【例7-5】某投资项目于2015年年初动工，假设当年投产，从投产之曰起每年末可得收益1
00 000元。按年利率5%计算，计算预期5年收益的现值。已知（P/A，5 %，5） ＝4.3295。
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