北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1.下面计算正确的是()
A。b3b2＝b6
B。x3＋x3＝x6
C。a4＋a2＝a6
D。mm5＝m6
2.计算：(m3n)2的结果是
A。m6n
B。m6n2
C。m5n2
D。m3n2
3.计算：x5÷x2等于（）
A。x2
B。x3
C。2x
D。x3
4.计算：(5a2b)•(3a)等于（）
A。15a3b
B。15a2b
C。8a3b
D。15a3
5.计算：(m+5)(m-5)等于（）
A。m2-25
B。m-25
C。m2-5
D。m2-10
6.计算：(x-1)2等于（）
A。x2-x+1
B。x2-2x+1
C。x2-1
D。x2-2x+1/4
7.计算：15a3b÷(-5a2b)等于（）
A。-3ab
B。-3a3b
C。-3a
D。-3ab2
8.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A。
B。
C。
D。
9.如图，下列四组角中是内错角的是（）
A。∠1与∠7
B。∠3与∠5
C。∠4与∠5
D。∠2与∠5
10.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）
A。130°
B。50°
C。40°
D。80°
二、填空题
11.化简(x+y)(x-y)=x2-y2.
12.快餐每盒5元，买n盒需付5n元，则其中常量是5.
13.若x2+kxy+y2是完全平方式，则k=2x。
14.如图，∠B的同位角是∠D。
15.光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为1.5×1011米。
16.两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为45°和75°。
三、解答题
17.
1) (-3) + (1/2) + |-2| = -3 + 1/2 + 2 = -4.5
七年级数学下册期中试卷
2) 103×97 = (100+3)(100-3) = -9 = 9991
18.
x-y)2y / ((x+y)-(x-y)2)] = [(x-y)2y / (3y-x+y)] = (x-y)2 = 2020-1 = 2019
19.如图，先延长AB至点F，连接CF，作CF的中垂线交AB于点E，以E为圆心，EF为半径画圆，交CF于点D，连接DE即可。
20.
1) ∠ADB+∠CDB=110°，由于AD∥BC，所以∠CDB=180°-∠ABC，代入可得∠ABC=70°。
2) AB∥CD，AD∥BC，由于∠A=70°，所以∠B=110°，所以∠C=70°，所以∠D=110°。因此，AB∥CD，AD∥BC，BD∥AC。
21.CD与EF不平行。因为∠D=90°，∠EFD=90°，所以CD与EF垂直，而平行的两条直线不可能相交成直角。
2.已知$a+b=5$，$ab=-2$，求：
1）$4a^2+4b^2+4a^2b^2+8ab$的值；
2）$(a-b)^2$的值。
3.已知$x_m=4$，$x_n=8$，求：
1）$x_{2m}$的值；
2）$x_{m+n}$的值；
3）$x_{3m-2n}$的值。
4.如下数表是由从1开始的连续自然数构成，观察规律并完成以下问题：
1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数，第8行共有8个数；
2）用含$n$的代数式表示：第$n$行的第一个数是$n(n-1)+1$，最后一个数是$n^2$，第$n$行共有$n$个数；
3）求第$n$行各数之和，即$S_n=n(n+1)^2/2$。
5.如图1，$CE$平分$\angle ACD$，$AE$平分$\angle BAC$，$\angle EAC+\angle ACE=
90°$。
1）$AB$与$CD$相交于$M$，且$M$在线段$CD$上。判断$AB$与$CD$的位置关系并说明理由；
2）如图2，当$\angle E=90°$且$AB$与$CD$的位置关系保持不变，移动直角顶点$E$，使$\angle MCE=\angle ECD$。当直角顶点$E$点移动时，问$\angle BAE$与$\angle MCD$是否存在确定的数量关系？并说明理由；
3）如图3，$P$为线段$AC$上一定点，点$Q$为直线$CD$上一动点且$AB$与$CD$的位置关系保持不变，当点$Q$在射线$CD$上运动时（点$C$除外），$\angle CPQ+\angle CQP$与$\angle BAC$有何数量关系？猜想结论并说明理由。