数 学 2021.04
学校 班级 姓名 成绩
考 生 须 知 | 1．本调研卷共8页，共3道大题，28道小题，满分100分，考试时间90分钟。 2．在调研卷上准确填写学校名称、班级名称和姓名。 3．答案一律在调研卷上用黑字迹签字笔作答。 4. 考试结束，请将本调研卷交回。 |
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的只有一个.
1．9的算术平方根是
A．81 B．3 C．±3 D．
2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．邻补角
5. 下列各数中一定有平方根的是
A． B． C． D．
6. 一把直尺和一个含,角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于,两点，且，那么的大小为
A． B．
C． D．
7.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF. 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是
A. ∠AOD的度数 B. ∠AOC的度数
C. ∠EOF的度数 D. ∠DOF的度数
8.如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小. 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是
A.利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小
B.利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小
C.利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小
D.利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 ．
10. 如图，直线a七年级数学下册期中试卷，b交于点，若，则= °．
11. 如图，在四边形中,点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使∥，那么可添加的条件为
写出一个即可．
12. 在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），若线段∥轴，且,则点的坐标为 .
13. 用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________.
14．为纪念戍边英雄，某班设计了《致敬英雄》主题宣传板报，黑板是一块长为2米，宽为米的长方形，版面设计如图所示，将它分割成两块边长均为米的正方形和正方形，分别以点为圆心，正方形边长为半径画弧.阴影部分用图画展示英雄形象，空白部分用文字宣传英雄事迹.阴影部分的面积为________平方米（用含的代数式表示）.
15.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示. 小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度m为单位长度建立数轴，如图2所示. 若小乐在小欢的东15 m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是 .
图1 图2
16.在平面直角坐标系中，我们定义，点P沿着水平或竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P，Q两点之间的“横纵距离”. 如图所示，点A的坐标为（,），则A，O两点之间的“横纵距离”为5.
（1）若点B的坐标为（），则A，B两点之间的“横纵距离”为 ；
（2）已知点C的坐标为（0，2），D，O两点之间的“横纵距离”为5，D，C两点之间的“横纵距离”为3. 请写出两个满足条件的点D的坐标：___________, ____________.
三、解答题（本题共68分，第17，18，20，21，22，25题，每小题5分，第19,23,24,26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）
17．计算：.
解：
18．计算：.
解：
19.求出下列等式中x的值：
（1）； （2）.
解： 解：
20．已知：如图，直线，相交于点， ，平分，求的度数.
21．完成下面的证明：
已知：如图，.
求证：∥.
证明：过点作∥.
( ).
,
.
∥ ( ).
∥ ( ).
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