青岛市七年级下学期期中考试数学试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算正确的是( )
A．（a2）3=a5 B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2 D．a•a5=a6
2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )
A．6×10﹣4米 B．6×10﹣10米 C．6×10﹣13米 D．6×10﹣12米
3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )
A． B．
C． D．
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
A．（3x+2y）（2x﹣3y） B．（2x+3）（3﹣2x）
C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2）
5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( )
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度
7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________．（填上一个你认为正确的即可）
10．﹣8x6=__________3
a6b9c12=__________3
（）0﹣2=__________．
11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为__________．
12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是__________．
13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是__________．
14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是__________．
三、作图题（共7分）
15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？
结论：
根据：
四、解答题（共71分）
16．（24分）（1）计算：
①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）
②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x
（2）用整式乘法公式进行计算
③3（a﹣2b）（）
④5012．
17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b） （2a﹣b），其中a=2，b=1．
18．已知xa=4xb=9，求x3a﹣2b的值．
19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．
20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；七年级数学下册期中试卷
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角__________；
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
解：
21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．
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