七年级第二学期期中考试试卷
数  学
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A.  B.    C.  D.
2. 4的平方根是（      ） A. 2    B.    C.2    D.±2
3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（    ）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，3）
4. 在实数5,227，38-，0，，
2π，36
，0.1010010001中，无理数有(    )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（      ）七年级数学下册期中试卷
A.∠1
B.∠2
C.∠4
D.∠5
6. 若a ，b 为实数，且22
9943a a b a -+-=++，则a b +的值为（      ）
A ．－1
B ．1
C ．1或7
D ．7
7. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）
A. 有且仅有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有一条或不存在
8. 下列语句中是命题的有（）
①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°；③画线段AB=3 cm．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为
10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且
，，则∠DOG=          。
11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．
12.从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __
13.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．
14.如果，其中为有理数，则a+b=______．
15.若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是_____
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点
为自然数的坐标为______用n表示．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.计算：（每小题4分，共8分）
求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）
(1)2x2=4;；(2)64x3+27=0
19.如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，
求∠2的度数．（6分）
20.完成下面的证明（8分）
如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D ．
求证：∠A=∠F ．
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB  =______对顶角相等
∴∠EHF=∠DGF
∴DB
∥EC  (                )
∴∠          =∠DBA  （              ）
又∵∠C=∠D  ∴∠DBA=∠D
DF          ∥              (                )
∴∠A=∠F(                        )
21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c 是      整
数部分．（9分） （1）求a,b,c 的值；
（2）求3a - b+c 的平方根。
22.如图，直线A B 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在A B 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；（2分）
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；（4分）
设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L 1与L 2的大小关系为： L 1_____ L 2（填”、”或）理由是______．（4分）
23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）
写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分）
请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得
，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的
，并求出其面积．（4分） 24.观察下列材料各式： ①52252452458522=⨯=⨯==- 即
522522=- ②10
331039103910271033=⨯=⨯==- 即10
331033=-
…… （1）按照发现的规律填空=-17
44          。（2分） （2）按此规律，第6个等式是        。写出你的推理过程。（4分）
（3）请用含自然数n （n>0）的式子写出你发现的规律；              。（2分）
25.在平面直角坐标系中，已知点A （a,0）B(b,0)，且（a+4）²+=0.
(1)求a,b 的值（4分）
（2）在y 轴上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是6？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由（4分）
数学试题答案
一、1. B  2. D  3. B  4. A  5. B  6. D7. D
8. C
二、填空题
9. 4
10.
11.
12.购物广场
13.4
14.-1
15.7
16.
三、解答题
17. 解：原式
；
原式
．
18. 解：；
解得：；
则
解得：．