2022-2023学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（  ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）
A．x2﹣6x＝x（x﹣6）
B．（x+3）2＝x2+6x+9
C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x
D．8a2b4＝2ab2•4ab2
3．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．a+2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 4．（3分）如图，下列条件不能判断l∥m的是（  ）
A．∠4＝∠5B．∠1+∠5＝180°C．∠2＝∠3D．∠1＝∠2 5．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长度可能是（  ）
七年级数学下册期中试卷
A．4cm B．5cm C．9cm D．11cm
6．（3分）若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣）0，c＝（）2，则a，b，c数的大小关系是（  ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
7．（3分）若3x＝5，3y＝4，则32x﹣y的值为（  ）
A．100B．C．D．
8．（3分）若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（  ）A．10B．11C．12D
．13
9．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BC、AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD、BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF 等于（  ）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠ABD的角平分线BF 所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝18°，则∠DFB的度数为（  ）
A．40°B．44°C．50°D．54°
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11．（3分）微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据0.00000065用科学记数法表示为  ．12．（3分）已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为  ．13．（3分）已知a+b＝4，a﹣b＝﹣3，则a2﹣b2＝  ．
14．（3分）如果多项式x2+mx+25是一个二项式的完全平方式，则m的值为  ．
15．（3分）＝  ．
16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝130°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2＝  °．
17．（3分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝5，ab＝6，则阴影部分的面积为  ．
18．（3分）如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，AE⊥EF，∠EGA﹣∠AEC＝60°，则∠F+∠A＝  度．
三、解答题：本大题共9题，共76分。把答案写在答题卷相应位置上。
19．（12分）计算：
（1）；
（2）（﹣2x）2（2x2y﹣4xy2）+x4y；
（3）（x﹣1）（4﹣x）﹣5x（x﹣3）．
20．（16分）分解因式：
（1）m2（a﹣3）+4（3﹣a）；
（2）2x2y﹣8xy+8y；
（3）3x2﹣15x+18；
（4）3a3b﹣81b4．
21．（6分）已知x2﹣x＝6，求（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x）的值．
22．（6分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C′．（利用网格与无刻度直尺画图）
（1）画出平移后的△A'B'C'；
（2）利用格点，过点C画一条直线CM，将△ABC分成面积相等的两个三角形；（画出直线CM经过的格点）
（3）在整个平移过程中，线段BC扫过的面积是  ．
23．（6分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．
24．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．
25．（6分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴m﹣n＝0，n﹣4＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+4xy+5y2+6y+9＝0，求x﹣y的值．
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2﹣4a+2b2﹣4b+6＝0，求边c 的值．
26．（8分）在图1和图2中，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC．（1）如图1，试说明：；
（2）如图2，若∠BMN＝140°，∠MND＝120°，那么∠BPD＝  °（只要直
接填上答案即可）．
27．（10分）如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β．
（1）如图①，若α+β＝180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，若α+β＞180°，BM、CN相交于点O．
①当α＝50°，β＝160°时，∠BOC＝  °；
②若∠BOC与α、β有怎样的数量关系？说明理由．
（3）如图③，若α+β＜180°，BM、CN的反向延长线相交于点O，则∠BOC ＝  ．（用含α、β的代数式表示）