七年级下数学期中试卷（2）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列各式一定成立的是（）
A．7a＞5a B．a＞﹣a C．a+7＞a﹣4D．＜a
2．（3分）下列四个图形：角、等边三角形、平行四边形、圆，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．m（x﹣y）＝mx﹣my B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+3）（x+1）＝x2+4x+3
4．（3分）用一条长50cm的绳子围成一个面积为150cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）
A．x（25+x）＝150B．x（25﹣x）＝150
C．x（50+x）＝150D．x（50﹣x）＝150
5．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）
A．（4，2）B．（7，2）C．（7，5）D．（4，5）
6．（3分）如图，已知直线y1＝x+1与y2＝﹣2x﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式y1＞y2的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）
A．10.5B．12C．15D．18
8．（3分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在线段CE上，点B在线段CF上，A
F⊥CF，下列结论：①BC＝DE；②∠F AB+∠BDC＝45°；③若AC＝10，则S四边形ABCD＝50；④CE＝2AF．其中一定正确的结论个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．（3分）在一次绿环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．10．（3分）将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB＝40°，则∠CAD＝；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC＝x°，∠BAD＝y°，则x与y的关系是．
11．（3分）不等式组的解集为．
12．（3分）如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣）x+3＞0的解集为．
13．（3分）如图，在△ABC中，直线EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线，交BC于点
七年级数学下册期中试卷
F、N，若BF＝4，FN＝3，CN＝5，则S△ABC＝．
14．（3分）如图，已知等边△ABC，AB＝2，点D是BC上任一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF＝．
15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为；
若点A1的坐标为（a，b），且a，b均为整数，对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则点A1的坐标为．
三．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）
16．（7分）已知⊙O及⊙O外一点P，在⊙O上一点M，使得PM⊥OM，求作点M．要求：尺规作图，保留作图痕迹．
四．解答题（共8小题，满分68分）
17．（8分）因式分解：x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）＝．
18．（8分）解下列不等式或不等式组：
（1）；（2）．
19．（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移5个单位，再向下平移5个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
（3）判断四边形A1B2C2D2是否可以看成由四边形ABCD绕着某点旋转一定角度所得，如果是，请直接写出这点的坐标；如果不是，请说明理由．
20．（8分）为了防控新冠肺炎疫情，某校积极进行校园环境消毒购买了甲、乙两种消毒液．已知购买的乙种消毒液的瓶数是甲种消毒液瓶数的3倍，且所需的费用不多于1200元，其中甲种消毒液5元/瓶，乙种消毒液15元/瓶，求甲种消毒液最多可购买多少瓶？
21．（8分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片．用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图2的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）．
（1）如图3，用1张A类正方形卡片、4张B类长方形卡片、3张C类正方形卡片，可以拼出以下长方形，根据它的面积来解释的因式分解为；
（2）若解释因式分解3a2+4ab+b2＝（a+b）（3a+b），需取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形；
（3）若取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为5a2+mab+b2，则m的值为，将此多项式分解因式为．
22．（8分）如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D+∠DEF．