河北省石家庄市正定县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是 
A．    B．    C．    D．
2．下列四幅图中，和是同位角的是（       ）
A．①②    B．③④    C．①②④    D．②③④
3．下列计算中，正确的是（       ）
A．    B．    C．a    D．
4．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(  )
A．垂直的定义    B．两点之间线段最短
C．垂线段最短    D．两点确定一条直线
5．将9.52变形正确的是（  ）
A．9.52=92+0.52    B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
七年级数学下册期中试卷
C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52    D．9.52=92+9×0.5+0.52
6．如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1    B．2    C．3    D．4
7．下列命题是真命题的是 （            ）
A．同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，如果，，则
D．在同一平面内，如果，，则
8．若，，则的值为（       ）
A．8    B．12    C．24    D．48
9．若是关于x、y的方程组的解，则a-b的值为（  ）
A．-15    B．﹣5    C．3    D．﹣6
10．如图，已知垂足为，经过点，如果，则等于（）
A．30°    B．45°    C．60°    D．90°
11．定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为(     )
A．72m2n﹣45mn2    B．72m2n+45mn2
C．24m2n﹣15mn2    D．24m2n+15mn2
12．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为(       )
A．68°    B．34°    C．56°    D．不能确定
13． 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长    B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长    D．三种方案所用铁丝一样长
14．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（       ）
A．    B．
C．    D．
15．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（     ）
A．    B．
C．    D．
16．观察下列各式及其展开式：
……
请你猜想的展开式第三项的系数是（       ）
A．13    B．15    C．20    D．25
二、填空题
17．引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_____．
18．已知直线，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若，则______°．
19．若，则______．
20．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片________张．
三、解答题
21．完成下列各题：
(1)计算：
(2)化简，再求值：，其中，．
(3)解方程组
22．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．
（1）用含，的代数式表示；
（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．
23．如图，已知，，，求（请填空）
解：∵（已知）
∴__________（______________________________）
又∵（已知）
∴__________（______________________________）
∴___________________（______________________________）
∴__________（______________________________）