2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．16的算术平方根是（  ）
A．8    B．﹣8    C．4    D．±4
2．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（  ）
A．（3，2）    B．（6，0）    C．（﹣6，0）    D．（6，2）
3．下列是无理数的是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（  ）
A．相交或平行    B．相交或垂直    C．平行或垂直    D．不能确定
5．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（  ）
A．∠1＝∠3    B．∠2＝∠4   
C．∠C＝∠CBE    D．∠C+∠ABC＝180°
7．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（  ）
A．（0，1）    B．（2，1）    C．（1，0）    D．（1，﹣1）
8．下列各命题的逆命题是真命题的是（  ）
A．对顶角相等   
B．全等三角形的对应角相等   
C．相等的角是同位角   
D．等边三角形的三个内角都相等
9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（  ）
A．110°    B．115°    C．120°    D．125°
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（  ）
A．1    B．b+1    C．2a    D．1﹣2a
11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第56个点的坐标为    　．
12．如图，有下列说法：
①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；
②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；
③若∠1＝∠3，则AD∥BC；
④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．
其中正确的有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．2﹣的绝对值是    　；的算术平方根是    　；﹣的倒数是    　．
14．计算（﹣2）3 的结果是    　．
15．的整数部分为a，则a2﹣3＝    　．
16．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为    　平方米．
17．如图所示，七年级数学下册期中试卷OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝    　度．
18．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠DEB的度数是    　°．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴    　∥    　
（    　 ）
∴∠E＝∠    　
（    　 ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠    　
（    　 ）
∴AD∥BE．
（    　 ）
20．（7分）计算：
（1）（）÷8×（﹣2）3
（2）+﹣6﹣（﹣）
21．（7分）解方程
（1）（2x+1）2＝64；
（2）8x3+27＝0．
22．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2．
（1）试说明DG∥BC的理由；
（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴    　∥    　
∴∠1＝    　
又∵∠1＝∠2．
∴∠2＝    　
∴DG∥BC    　
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝    　
∵    　∥    　
∴∠BCD＝    　
又∵DG∥BC，
∴∠3＝    　＝    　．
23．（10分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．