2019-2020学年河南省洛阳四中七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．（3分）在下列实数中，最大的数是（  ）
A．0    B．    C．2    D．﹣π
2．（3分）已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
3．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（  ）
A．∠1＝∠3    B．∠2＝∠3    C．∠4＝∠5    D．∠2+∠4＝180°
4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（  ）
A．（1，﹣3）    B．（﹣2，1）    C．（﹣5，﹣1）    D．（﹣5，﹣5）
5．（3分）下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
6．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（  ）
A．    B．    C．    D．
7．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（  ）
A．（0，﹣2）    B．（﹣2，0）    C．（1，0）    D．（0，1）
8．（3分）如图，将三角形ABE向右平移1七年级数学下册期中试卷cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（  ）
A．12cm    B．16cm    C．18cm    D．20cm
9．（3分），则的值是（  ）
A．0    B．±2    C．2    D．4
10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（  ）
A．∠AOD与∠1互为补角    B．∠1的余角等于74°30′   
C．∠2＝45°    D．∠DOF＝135°
二．填空题（共5小题）
11．（3分）计算：＝    　．
12．（3分）如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为    　．
13．（3分）若x使（x﹣1）2＝4，则x的值是    　．
14．（3分）如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B
AD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是    　．
15．（3分）已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3．则∠BOC的度数为    　．
三．解答题（共7小题）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移
后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（    　，    　）、B′（    　，    　）、C′（    　，    　）；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是    　．
18．已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
19．①计算＝（    　），＝（    　），＝（    　）．
②探索规律，对于任意的有理数a，都有＝（    　）．
③有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
20．如图，在三角形ABC中，∠BAC＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形
①过点C画直线l∥AB；
②过点A分别画直线BC和直线l的垂线，垂足分别为点D、E，AE交BC于点F．
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①线段    　的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点    　到直线    　的距离；
②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段    　，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，    　最短；
③延长CA至点G，试说明∠BAG＝∠B+∠ACB
21．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：