2021-2022学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
2. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
3. 如果是关于、的二元一次方程，那么( )
A. B. C. 且 D. 或
4. 下列图形中，与不是对顶角的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 在方程中，用含的式子表示，则( )
A. B. C. D.
6. 如图，，，则点到的距离是线段的长度．( )
A.
B.
C.
D.
7. 对于方程组，用加减法消去得到的方程是( )
A.
B.
C.
D.
A. B.
C. ， D.
9. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 用科学记数法表示记作______．
12. 如图，直线与直线，都相交．若，，则七年级数学下册期中试卷的度数为______．
13. 解三元一次方程组的基本思想是______．
14. 可以用来说明“若，则”是假命题的反例______．
15. 关于，的二元一次方程的非负整数解有______组．
16. 如图，点在直线上，若，则的度数为______．
17. 如图，宽为的矩形图案由个相同的小长方形拼成，其中设小长方形的长为，宽为，则可列二元一次方程组为______．
18. 已知，则代数式的值为______．
19. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是______．
20. 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，下列结论正确的是______填序号
；；；阴影部分面积为．
三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
；
22. 本小题分
已知，求代数式的值．
23. 本小题分
解方程组：．
24. 本小题分
如图，在下面横线上填出推理的依据：
解：与相等，理由如下：
已知，______，
____________，
______，
______
又已知，
，
______，
______
25. 本小题分
在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到区和区的得分不同，区为小圆内部分，区为大圆内小圆外的部分掷中一次记一个点现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
小华：分 小芳分 小明：______分
求掷中区、区一次各得多少分？
依此方法计算小明的得分为多少分？
26. 本小题分
如图，已知．
，，求的度数．
猜想、、三者之间的关系并加说明．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、对顶角相等，所以选项为真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假命题；
C、两点确定一条直线，所以选项为真命题；
D、垂线段最短，所以选项为真命题．
故选：．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
2.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可解答．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：是关于，的二元一次方程，
且．
解得且．
故选：．
依据二元一次方程的定义求解即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
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