什么是“等幂和问题”
这当然并不稀罕。可是，要知道它们各自的平方之和也是完全相等的，那就是说：
1237892＋5619452＋6428642＝2428682＋3237872＋7619432
3789k＋1945k＋2864k＝2868k＋3787k＋1943k
9k＋5k＋4k＝8k＋7k＋3k（k＝1，2）
这就像“金蝉脱壳”一样，脱掉最后一层，金蝉却还是货真价实的金蝉，其个性可谓至死不变！
现在我们反其道而行之，把原来两组数的数字逐个从右边抹掉，发现经过如此的变动之后，这种“金蝉脱壳”性质居然还能保持下来，即有：
12378k＋56194k＋64286k＝24286k＋32378k＋76194k
1237k＋5619k＋6428k＝2428k＋3237k＋7619k
1k＋5k＋6k＝2k＋3k＋7k（k＝1，2）
你说奇不奇，妙不妙？！
其实，上面所说的就是数论中著名的“等幂和问题”，由于等幂和数组往往具有“金蝉脱壳，至死不变”的性质，极具欣赏价值，所以一直吸引着人们去探寻更多的等幂和数组，那么，等幂和数组是怎样构造出来的呢？我们还是从最简单的情形谈起。
为了叙述方便，我们把上述等幂和数组记为：
＜123789，561945，642864/242868，323787，761943＞（＊）以下类同。
上述形式的一位数等幂和数组有：
＜1，5，6/2，3，7＞＜2，6，4/4，2，6＞＜3，1，2/2，3，1＞
＜7，9，8/8，7，9＞＜8，4，6/6，8，4＞＜9，5，4/8，7，3＞
我们注意到等幂和数组（＊）中相同数位上的数字就是上述数组中的数。因此，如果能到某种规律，我们就能从已知的等幂和数级出发，构造出新的等幂和数组。为此，我们把构成数组（＊）的一位数数组列举出来，并把其中的数从小到大排列，然后把对应的烽边接起来，看看有无什么现象。
不难看出，等幂和数组（＊）是上述六个等幂和数组的“对称组合”——仔细看看，左边与右边的箭头是不是相对称？
一个很自然的问题是：把已知的若干等幂和数组中和数从小到大排列之后，进行对称组合，能不能形成新的等幂和数组呢？经过大量实验，我们发现结论是肯定的。大家可以试着组合一下。在此，我再向大家推荐另外一等幂和数组：
＜193333，648787，854842/276466，482521，937975＞
这组数经过上述方法对称组合后，能构造出如下一些等幂和数组：
＜158832，644743，893383/237925，486561，972476＞
＜257，342，796/134，什么是自然数588，673＞
＜3811，7666，8158/4932，5424，9279＞
＜25627，46873，94162/18946，63235，87481＞
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。需要指出的是，参与构造新等幂和数组的数组也可以是恒等幂和数组，不过其中三个数应能构成等差数列。例如＜3，5，7/3，5，7＞就能参与构造。综上所述，我们到了一种构造等幂和数组的方法，从而也就不难理解等幂和数组为什么往往具有“金蝉脱壳”的性质了。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
数论具有通俗性与最富有挑战性这两大特点，就是说，有些题目虽然说起来是人人都能听懂，容易理解，可是它的证明过程却是极其困难和复杂。正是这两个特点，以其独特的魅力吸引了众多的数学爱好者，数论的问题就像磁铁一样，吸引了无数的数学爱好者为之贡献自己的时间和精力，甚至是一生。只要你喜欢钻研难题，就能从中体验到无穷的乐趣。（
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