一次函数是函数家族中的基础型知识，在各类函数中都有可能寻到一次函数的足迹，不仅如此，一次函数还广泛地应用于生活实际中，因而成为中考的常客.为了帮助同学们学好一次函数，现归纳出2013年中考有关一次函数的考点如下.
A. 甲、乙两人的速度相同 B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短 D. 乙比甲跑的路程多合肥中考时间2022年具体时间
分析 从图上看甲、乙两人同时从百米的端点出发，运动开始后乙就落到甲的后面，用的时间比甲长.于是，容易知道甲先到达终点.
解 依题意，结合图象可知甲先到达终点，故应选B.
考点2 一次函数的性质
例2 （辽宁鞍山卷）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限.
分析 已知的一次函数y随x的增大而增大，即知k>0，而b=2>0，由此可以判定图象所经过的象限，进而求解.
解 依题意，得k>0，而b>0，所以函数图象所经过的象限是第一、二、三象限，所以它的图象不经过第四象限.
说明 注意在正确地运用一次函数性质的同时，还必须注意题目中的关键性字眼，如“不经过”，从而避免出现错误.
考点3 确定一次函数的解析式
说明 本题既考查了直线的平移知识，又考查一次函数与二元一次方程、不等式的关系，求解时要善于从条件出发，及时将问题转化，从而正确求解.
考点5 一次函数的应用
（1） 出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y与x的函数解析式.
（2） 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.
分析 （1） 由图象可知，出租车在3km以内（含3km）车费保持不变，这说明出租车的起步价是8元. 而当x>3时，图象经过点（3，8）和（5，12），此时若设出该段直线的解析式，将这两个点的坐标代入，构造二元一次方程组即可求解. （2） 由求出的解析式，当y=32时，构造一元一次方程即可得解.
解 （1） 由图象可知出租车的起步价是8元.
说明 利用一次函数解决生活中的问题时一定要能及时地根据题意或图象，寻求到两个变量之间的等量关系，才能正确求解.
（编辑 孙世奇）
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