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编稿梁龙云_校林卉二校黄楠审核邹慧玲
甲容器内的物体所受的浮力Fiw=GB，乙容器内的物体所受的浮力F浮z,=G a+G b，甲乙两容器内的物体所受的浮力发生变化，产生浮力的变化量M孚，则有
AF r.^=3物△也叫=$畔A/z"国性Ap
由上分析可知：竺孚=pMg=p«g S容4h=kp,S容
得明=竺亳，此式常常在分析浮力变化与压强变化的关系时用到。
s容
说明：
1.△「=竺运中的码是指容器中所装的所有物体所受浮力的变化量。
1Q子子
。容
2.上述结论适用于规则柱形容器内液体未溢出的情况。
不知不觉的爱上你【真黑暖袈名核袈题罟经典】
例题底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙
2
描写老师的成语两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有：的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa,g取10N/kg，则乙球的质量为______________g=
解析：由△p=—邕，得街孚=Ap S容=40Pax50xl0'4m2=0.2N
细线剪断前，甲和乙一起悬浮在水中；
细线剪断后，甲漂浮，乙沉底，浮力的变化量就等于甲露出来的那部分体积所对应的浮力。
所以AF浮=2p水gV甲=0.2N，解得甲的体积V,=建业=0.5xl0'4m3o
5jPAg
细线剪断前，甲和乙一起悬浮，由悬浮条件得：G甲+G乙=F^i=p水g（V甲+V乙）= 2p水gV甲
、’—•.一一 3
细线勇断后，甲漂浮，由漂浮条件得：G甲=F2=P7K g y V甲
一37
两式相减得：G乙=2p水gV甲一p水gy V甲=?水g；V甲，代入V甲得m乙=70g
答案：70
【拓展总结+援升茜分必读】
【综合拓展】
浮力变化量与液体对容器底部的压力变化量的关系
由明=^，可知NF日pS.=NF压，即液体对容器底部的压力变化量的大小就等S容
于浮力变化量的大小。
满分训练
如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到的水的压力为为。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到的水的压力为f2，此时水槽底部受到的水的压强与捞起金属球前的变化量为"，水的密度为〃水。根据上述条件可知金属球被捞起放入烧杯后（）
A.烧杯受到的浮力为珏-Fi
B.烧杯排开的水的体积增大了旦土
P水g
C.金属球受到的支持力为Fz-Fi-pS
D.水槽底部受到的水的压力变化了％-与
解析：A.因为圆柱型烧杯漂浮在水面上，根据浮力产生的原因，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力％，故A选项错误；
B.将金属球放入烧杯前，烧杯在水中漂浮，此时烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F”前后烧杯受到的浮力变化量△F s=F2-F1，由阿基米德原理可知烧杯排开水的体积变化量
△.排鸟，故B 选项正确；
Q 水g Q 水g
C. Fi = G 杯，F 2=G ff +G w ，所以G»=F 2-F i ＞金属球放在烧杯内时受到的支持力F 支 = G»=F 2-F i ，故C 选项错误；
D. 金属球被捞起前，容器中所有物体所受的浮力F 浮前=Fi+F 浮球，金属球被捞起后， 容器中所有物体所受的浮力F 淫后=玲，水槽底部受到水的压力的变化量大小等于容器中浮 力的变化量，即△毓=乌后—与孚前=§—片—焰球，故D 选项错误。
答案：B
【即学即划巩固提升】
建军大业李易峰演什么（答题时间：15分钟）
1.两个底面积不等的圆柱形容器，分别盛有甲乙两种不同的液体，将两个完全相同的小 球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好齐平。若将这两小 球从液体中取出，则液体对容器底部的压强的变化量Ap 甲、A Pi 的大小关系是（ ）
B. Ap 甲一定等于乙D. Ap 甲可能小于Ap 乙
直至加满。则在加水A. Ap 甲一定大于Ap 乙
C. Ap 甲一定小于Ap z,2.如图所示，把铁块放在空平底杯中，沿杯壁缓慢地向杯中加水, 的全过程中，铁块对容器底的压强p 与水深h 的关系图象是（
小木块漂浮在水面，则放
入木块后（ ）
)-―——
—
-~~— 一B.水对杯底的压强不变D.水对杯底的压力减小阿宝的老婆是张冬玲吗
A.水对杯底的压强增大
C.水对杯底的压力增大4.如图所示，在水平桌面上的盛水容器中漂浮着一个质量分布均匀的长方体木块。若将木块露出水面的部分截去并取走。那么（
）
— —,―—
A. 木块余下部分将上浮，容器底所受水的压强减小
img文件如何打开B. 木块余下部分将下沉，容器底所受水的压强增大
C. 木块余下部分将上浮，容器对桌面的压强不变
D. 木块余下部分不上浮也不下沉，容器对桌面的压强不变5.在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛质量相等、密度不同的盐水。将同一 鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止时如图所示。盐水对容器底部的压强分别为P1和P2，则耘
鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为Fi 和F2,（ ）
乙
B. F i =F 2, P i =P2
D. F|=F 2, p,>p 2甲A. F,>F 2, pi>p 2C. F|<F 2, Pl =P2
6.（河南）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个 橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。然后把它们 分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A，甲放上时大
B，乙放上时大C.甲和乙放上一样大 D.无法判断7. （沈阳一模）如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A 和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A 和小玻璃杯 共同受到的浮力分别为F 甲和F 乙，水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，则（ ）
甲 乙
A. F 甲VF 乙 p 甲=?乙
B. F 甲=「乙 p 甲=?乙
C. F 甲=「乙p 甲Vp 乙
D. F 甲>「乙p 甲>?乙8. （贵港）如图所示，密度为OBxlo'kg/n?，体积为IxlCT%?的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块 的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛。若圆柱形 容器的底面积为6xl0「2m2，现在向容器中注水（容器的容量足够大），直到细线对木块的拉 力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水。待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间 的水面相比，高度变化为（
）
A.升高了2cm
B.降低了 1.5cm
C.升高了1cm
D.降低了0.5cm
9.底面积为320cm2的圆柱形容器中装有某种液体。密度为0.6g/cm3的木块A漂浮在液面上，密度为4g/
cm3、体积为lOOcn?的矿石B沉在容器底部，所受浮力为0.8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示。则甲、乙两种状态下液体对容器底部的压强变化了Pa。（g取10N/kg）
甲乙
10.（凉山州）将体积为Idn?，重27N的金属块，用细绳吊着从水面上方逐渐浸没于底面积为200cm2的圆柱形容器内的水中，水未溢出。（g=10N/kg）求：
（1）金属块浸没在水中静止时（未接触容器底部），细绳对金属块的拉力大小。
好看的古装片（2）金属块从水面上方到浸没后，水对容器底部的压强增加了多少？
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