周长变化规律
教学内容：
人教版教科书P65 练习十四第6题。
教学目标：
1、 认识公共边，理解并运用周长变化规律。
2、 经历自主探究、合作交流的过程，学会观察、比较、概括的方法，发展空间观念，感受推理、模型思想。
教学重难点：理解多个图形拼在一起或剪开后的周长变化。
教学过程：
一、 复习引入
1、说一说
（出示）□ 
（1）边长为1cm的正方形，它的周长是（    ）。
（2）2个这样的正方形拼在一起，想象一下，可以怎样拼？
拼法一：
有关拼法一，
问题：周长是多少？你是怎么想的？
预设：①（2＋1）×2=6  ②数 ③8－2=6cm
师追问：谁还有疑问？（2是什么意思？）
师：像这样两个图形重合在一起，公用的一条边就叫公共边。
一条公共边，周长就减少了2条边，每条边是1cm，就少了2cm
拼法二：
这个图形的周长是多少呢？为什么没发生变化呢？
师追问：同样是两个正方形拼在一起，怎么会有2种答案呢？
猜测：周长的长短可能与什么有关？
二、探究新知
1师：4个□可以拼出哪几种新的图形呢？
生活动要求：
（1）先想一想，再画出2种你想的图形。
（2）画完后与同桌说一说公共边有几条，分别在哪里。
（3）时间：2分钟时间
2、生汇报
3、比一比，你画的图形有什么相同的地方？有什么不同的地方？（面积一样，公共边不一样，周长不一样）
师追问：公共边不一样，周长会有什么变化？它们之间会有什么联系呢？
（课件出示）              等用4个小正方形拼成的7种图形，生填写学习单
4、出示活动要求：
（1）同桌合作，填一填，算一算，完成学习单
（2）仔细观察你填写的数据，你发现了什么？
将4个边长是1cm的小正方形拼成一个全新的图形。
⑤          ⑥          ⑦                   
                ⑩
①          ②          ③            ④                   
                ⑩
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
周长和（cm）
16
16
16
16
16
16
16
16
公共边条数（条）
少掉的边长条数（条）
图形的周长（cm）
5、生汇报
师：你有什么发现？谁听懂了？你能结合某个图形说一说这个规律吗？
  除这个之外，你有什么补充？
板书：公共边越多，周长越短。
      公共边的2倍是少掉的边长条数。
引导：少掉的边长条数和图形的周长之间有什么联系？
如果边长不是1cm呢？周长和-公共边×2=图形周长。（长为1）
（板书课题）这就是我们今天学的周长的变化规律。
三、巩固拓展练习
1、算一算
计算下面图形的周长。（每个□边长为1cm）
                 
         
师：你是怎么算的？
2、选一选
如果有5个这样的小正方形拼，几号图形周长最短，几号周长最长？
与            周长一样的是（      ）。
师：你是怎么想的？
3（1）如果将一个长为10cm，宽为4cm的长方形沿着长剪一刀（出示图），分成两个相同
的长方形，这时两个长方形的周长和比原来的周长（  ）
①长    ②短      ③一样长
（2）如果将一个长为10cm，宽为4cm的长方形沿着长剪一刀，分成两个相同的长方形，这时两个长方形的周长比原来的周长多（  ）cm。
生尝试计算。
师：你是怎么想的？
预设1：（10＋2）×2=24cm，24×2=48cm，（10+4）×2=28cm，48-28=20cm。
预设2：10×2=20cm
师：2什么意思？多的两条边在哪？（引导：剪一刀会有什么变化？）
师：这多的两条边也就是（长方形的长）
师：比较下，现在你会选择哪种方法解决这个问题？
（课件出示）如果这样剪一刀呢？这样呢？如果沿着宽剪一刀，周长和原来比，怎么样了？
3、将周长为40cm的长方形分别沿着长、宽各剪一刀，剪成4个小长方形（如下图），那么这4个小长方形的周长和是多少cm？
引导：沿长剪一刀，多了2条长；沿宽剪一刀，多了2条宽，周长之和增加了2条长和2条宽。
四、课堂小结
你有什么收获？
学  习  单
班级：              姓名：           
用4个边长是1cm的小正方形拼成一个全新的图形。
⑤          ⑥          ⑦                   
                ⑩
①          ②          ③            ④                   
                ⑩
长方形的周长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
周长和（cm）
16
16
16
16
16
16
16
公共边条数（条）
少掉的边长条数（条）
图形的周长（cm）
我的发现：