小学数学综合与实践活动课案例设计
——周长一定面积最大问题
活动内容：长方形和正方形的面积
适用年级：三年级
活动准备：24厘米长的锡丝若干条，长方形和正方形纸张若干，剪刀一把
学生分组活动目的：
1. 能综合运用长方形和正方形的周长和面积的知识，灵活、合理地选择相 关知识去解决最值问题。
2. 通过观察、实验、推理发现问题的关键点（面积-长和宽-周长）。
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题、形成策略。学会交流思维的过程和结果，并形成评价与反思的意识。
4. 积极参与，从而培养学习数学的质疑、善思的良好品质。 活动说明：这节课运用长方形和正方形面积和周长的相关知识去解决最值的问题。
活动过程：
1. 创设情境
熊大和熊二住在大森林里，它们修建了一座漂亮的树洞中的房子。它们俩为了能晒太阳，还想再加装一扇窗户。它们俩只有24米长的木材，怎么样才能制作一扇能过照进最多阳光的窗户？聪明的同学们你能帮助熊大和熊二吗？
2. 自主探索，合作交流
（1）自主探索：学生独立收集信息（材料的长度），自己尝试着探求解决的办法。可以利用学具（锡丝）模拟操作。
（2）合作交流：在自主探究的基础之上，分小组进行组内交流，每位同学说出自己的想法，综合大家的想法进行讨论。教师听取各组中的综合意见，进行归纳汇总，适时的给予各组反馈和指导。
3. 多样评价，自我反思
通过自我评价、过程评价、激励评价，引导学生对自己在实践活动中的各种表现进行“自我反思”，重点是过程评价。不仅要关注问题解决过程中方法和策略的优化问题，更要评析学生在活动中所表现出的“数学思考”、“情感态度”。
4. 拓展应用，问题延伸
问题解决后，可以继续变换问题。例如把窗户变成三角形、圆形......，在后续的知识基础上继续探讨。
确定活动内容：
1. 熊大和熊二的问题
（1）操作学具，演示观察。把实际问题转化为数学问题：“24米的材料长度”就是图形的周长，“照进最多的阳光”意思就是要求图形的面积最大。（建立数学模型）
（2）学生真正动手操作学具（锡丝）去确定该图形的形状。调整该形状大小，确定最大面
积。（动手操作）
（3）各组方案汇总，确定解决问题策略。
（4）师生共同优化解决方案。分析可能情况，确定最佳答案。
通过三年级孩子所学过的数学知识来看，它们能确定出来的图形只有长方形或者正方形。所以需要研究的问题就是当长方形或者正方形的周长一定时，长方形或正方形的面积那个大？ 我们分开来看这个问题：首先我们确定这个图形为长方形，可能会出现哪些种情况：长方形的周长=24米，所以通过周长公式：（长+宽）×2=24（米） 长+宽=12（米） 所以长和宽可能的情况列表为：
通过观察上表我们可以得到结论：当长方形的周长一定时，面积有大有小；长和宽越接近面积就越大，当长和宽正好相等时也就是当变成正方形的时候面积最大。
（5）长方形的周长问题拓展，变化题干。改变窗户的形状，给同学一些提示，供有余力的同学课外继续探究。 安排活动时间 课内外相结合。课外学具准备，操作演示。初步建立数学模型。问题解决后，在教师的指导下适度拓展。课内在教师指导下进行交流、反馈，分组讨论。
评价活动效果
（1）自我评价
引导学生对自己在实践活动中的各种表现、真实体验，进行“自我反思”，说得失成败。
（2）过程评价
师生就探究过程中的解决方法、问题类型、探究方式进行互相评价。教师对学生在活动过程中的表现给予鼓励和肯定，学生也可以在教师的参与过程中提出不足和建议，以完善教师的设计。
（3）活动效果总评
从学生的物质和精神方面进行适度鼓励。对参与程度，策略优化，合作表现等方面都可以用
小红花或者其他物质奖励的形式进行明示，一次激励学生和培养学生对综合实践活动的参与。
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