湖北省荆门市2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·荆门）2021的相反数的倒数是（  ）.           
A.  -2021                       B. 2021                       C.                        D. 
【答案】 C 
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数   
【解析】【解答】解：2021的相反数是：-2021
2021的相反数的倒数是：
故答案为：C.
【分析】先求出2021的相反数，再求出相反数的倒数即可.
2.（2021·荆门）“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 元资金.数据 用科学记数法可表示为（  ）           
A. 10.12亿                     B. 1.012亿                     C. 101.2亿                     D. 1012亿
【答案】 B 
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数   
【解析】【解答】解： 亿，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
3.（2021·荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（  ）           
A.          B.          C.          D. 
【答案】 C 
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形   
【解析】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意.
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
4.（2021·荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（  ） 
A. 传                                B. 国                                C. 承                                D. 基
【答案】 D 
【考点】几何体的展开图   
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
5.（2021·荆门）下列运算正确的是（  ）           
A.                                           B. 
C.                                      D. 
【答案】 D 
【考点】完全平方公式及运用，二次根式的性质与化简，合并同类项法则及应用，幂的乘方 
 
【解析】【解答】解：∵ ，
∴A计算错误;
∵ ，
∴B计算错误;
∵ +x无法运算，
∴C计算错误;
∵ ，
∴D计算错误;
故答案为：D.
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【分析】根据幂的乘方、二次根式的性质、合并同类项、完全平方公式分别进计算，然后判断即可.
6.（2021·荆门）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（  ）           
A.             B.             C.             D. 
【答案】 A 
【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题   
【解析】【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，
那么可列方程组为：
，
故答案为：A.
【分析】设木条长x尺，绳子长y尺，根据：绳长=木条+4.5；绳长=木条-1，列出方程组即可.
7.（2021·荆门）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 ，那么 （  ） 
A.                            B.                            C.                            D. 
【答案】 C 
【考点】平行线的判定与性质，平行四边形的性质   
【解析】【解答】解：如图，延长EG交AB于H，
∵∠BMF=∠BGE=90°，
∴MF//EH，
∴∠BFM=∠BHE，
∵ ，
∴∠BFM=∠BHE=60°，
∵在平行四边形ABCD中，DC//AB，
∴∠DEH=∠BHE=60°，
∵∠GEN=45°，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】延长EG交AB于H，由∠BMF=∠BGE=90°，可得MF//EH，利用平行线的性质可得∠BFM=∠BHE=60°，由平行线的性质可得∠DEH=∠BHE=60°，利用平角的定义可得∠2=180°-∠DEH-∠GEN，从而求出结论.
8.（2021·荆门）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 ，则 （  ） 
A.                            B.                            C.                            D. 
【答案】 B 
【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，切线的性质   
【解析】【解答】解： PA，PB是⊙O的切线，
故答案为：B.
【分析】根据切线的性质可得PA=PB，利用等边对等角可得  ， 利用三角形内角和求出∠PBA=55°，根据垂直的定义可得∠OBP=90°，利用∠ABO=∠OBP-∠PBA即可求出结论.
9.（2021·荆门）在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象是（  ） 
A. ①②                            B. ②③                            C. ②④                            D. ③④