2024届湖北省宜昌市当阳市八年级数学第一学期期末联考模拟试题
注意事项:
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．（﹣3，﹣2）
B ．（﹣2，﹣3）
C ．（3，2）
D ．（3，﹣2）
2．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（s 2）
0.020 0.019 0.021 0.022 A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 3．若代数式
12a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．2a = B ．2a > C ．2a < D ．2a ≠
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A ．三条边对应相等
B ．两边和一角对应相等
C ．两角和其中一角的对边对应相等
D ．两角和它们的夹边对应相等
5．如图，△ABC 的面积是1cm 2，AD 垂直于∠ABC 的平分线BD 于点D ，连接DC ，则与△BDC 面积相等的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列分式中和分式23x x -+的值相等的是（ ） A ．(2)(2)(3)(3)(3)
x x x x x -+≠+- B ．(2)(2)(3)(3)x x x x --+- C ．(2)(3)(3)(3)(3)x x x x x --≠+- D ．
(2)(3)(2)(3)(2)x x x x x -+≠+- 8．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A ．2.6×10﹣6
B ．2.6×10﹣5
C ．26×10﹣8
D ．0.26x10﹣7
10．如图①，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．222()2a b a ab b -=-+
C ．222()2a b a ab b +=++
D ．2()a ab a a b +=+ 11．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．某手机公司接到生产300万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机x 万部，可得方程300 1.53005x x
⨯-=，则题目中“…”处省略的条件应是（ ） A ．实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果延期5个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果提前5个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了50%，结果延期5个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了50%，结果提前5个月完成
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP 的最小值是__________．
14．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
15．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．
16．（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒
___________米.
∠+∠的度数为______.
18．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12
三、解答题（共78分）
19．（8分）沿面积为260cm 正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为248cm
20．（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
21．（8分）分解因式：（m +1）（m ﹣9）+8m ．
22．（10分）把两个含有45︒角的直角三角板ACB 和DEC 如图放置，点,,A C E 在同一直线上，点D 在BC 上，连接BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．猜想AD 与BE 有怎样的关系？并说明理由．
23．（10分）已知4x y -=，5xy =，求下列代数式的值．
（1）(x 2)(y 2)-+
（2）3223
2x y x y xy -+
24．（10分） (1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b)2的值； (2)先化简(22221a a a +--2221a a a a --+)÷1
a a +，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？ 25．（12分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x 2 - 33x + 1．
（1）求m 的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
26．为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．
【题目详解】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）．
故选：C．
【题目点拨】
本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握．
2、B
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．湖北有多少个市
【题目详解】解:∵s2丁＞s2丙＞s2甲＞s2乙，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
∴乙最稳定．
故选：B．
【题目点拨】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
3、D
【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．
【题目详解】解：∵代数式
1
2
a
在实数范围内有意义，
∴实数a的取值范围为：a-1≠0，解得：a≠1．
故选：D．
【题目点拨】
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