2023年湖北省武汉市高职录取数学测试题
(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(20题)
1.设a=log₃2，b=log₃2，c=log₃3，则
A.a>c>b
B.b>c>a
C.c>b>a
D.c>a>b
2.-240°是（）
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
3.不等式(x+2)(x−3)≤0 的解集为（）
A.Ø
B.{x|−2≤x≤3}
C.R
D.{x|x≥3 或x≤−2}
4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）
A.7
B.8
C.9
D.10
5.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）
A.{x∣x<3}
B.{x∣x<0}
C.{x∣0<x3}
6.经过两点 A(4,0) ， B(0,-3) 的直线方程是（ ）
A.3x - 4y -12=0
B.3x + 4y -12=0
C.4x -3y +12=0
D.4x + 3y +12=0
7.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（ ）
A.−2
B.−2
C.1
D.2
8.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={4， 5， 6， 7， 8 }，则Cu( M ∪N)= （ ）
A.{2}
B.{5，7}
C.{2，4，8}
D.{1，3，5，6，7}
9.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（ ）
A.1/12
B.1/4
C.1/9
D.1/6
10.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.y=x-3
B.y=-x²
C.y=3x
D.y=2/x
11.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于( )
A.-1
B.1
C.3
D.7
12.若 a=1 /2 ， b=5^(-1/2)，则（ ）
A.a b C.a=b D.不能确定
13.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()
A.12种
B.18种
C.36种
D.54种
A.-√3/2
B.√3/2
C.-1/2
D.1/2
15.不等式(x²-4x−5)(x²+ 8)<0的解集是（ ）
A.{x|-1＜x ＜5}
B.{x|x＜-1或x＞5}
C.{x|0＜x＜5}
D.{x|−1＜x＜0}
16.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少( ).
A.-3
B.3
C.0
D.6
17.等差数列 { an } 的前 5 项和为 5， a2=0 则数列的公差为（ ）
A.1
湖北有多少个市B.2
C.3
D.4
18.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
19.X>3 是 X>4 的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
20.在△ABC 中，角 A ， B ，C 所对应边为 a ，b ，c ，∠A=45° ，∠C=30°，a=2 ，则 c=（ ）
A.1
B.2
C.√2
D.2√2
参考答案
1.D
2.B
3.B
5.C[答案]C [解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3
6.A由直线方程的两点式可得经过两点两点 A(4,0) ，B(0,-3) 的直线方程为：（y-0）/ （-3-0）=（x-0）/（0-4），既 3x - 4y -12=0故选 A.考点：直线的两点式方程.
7.B
8.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu( M∪N)={2}选Ａ
9.C
10.C
11.B
12.B指数函数的运算.
13.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种
14.D
15.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+ 8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5
16.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6
17.AS 5=（a1 + a5）/2=5 ，a1 + a5 = 2，即 2a3 = 2 ，a3 =1，公差 d = a3 - a2 = 1- 0 = 1. 考点：等差数列求公差.
18.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a，要分别等于2,4，则只能有a=2，选A
19.B
20.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理</x<3
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