湖北省咸宁市2017年初中毕业生学业考试
数学试卷
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是( )
景区
潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温
C  1- C  0 C  2- C  2
A ．潜山公园
B ．陆水湖
C ．隐水洞
D ．三湖连江
2. 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿生态旅游城市，将1210000用科学计数法表示为（）
A ．410121⨯
B ．5101.12⨯
C ．51021.1⨯
D ．61021.1⨯
3.下列算式中，结果等于5
a 的是（）
A ．32a a +
B ．32a a ⋅
C ．a a ÷5
D ． 32)(a  4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A ．三棱柱
B ．三棱锥      C.圆柱        D ．圆锥
5. 由于受97N H 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（）
A ．%)%1(24b a m --=
B ．%%)1(24b a m -=          C. %%24b a m --=
D ．%)1%)(
1(24b a m --= 6. 已知c b a ,，为常数，点),(c a P 在第二象限，则关于x 的方程02
=++c bx ax 根的情况是（）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根      C.没有实数根        D ．无法判断
7. 如图，⊙O 的半径为3，四边形ABCD 内接于⊙O ，连接OD OB ,，若BCD BOD ∠=∠，则⋂
BD 的长为（）
A ．π
B ．π23          C. π2        D ．π3 8. 在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义 45角的直角三角板如图放置，直角顶点
C 的坐标为)0,1(，顶
点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C '的坐标为（）
A ．)0,23(
B ．)0,2(          C. )0,2
5(        D ．)0,3(
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上）
9. 8的立方根是          ． 10. 化简：x
x x x 112++-          ． 11. 分解因式：=+-2422
a a          ．
12. 如图，直线n mx y +=与抛物线c bx ax y ++=2交于),4(),,1(q B p A -两点，则关于x 的不等式c bx ax n mx ++>+2的解集是          ．
13. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并
将记录结果绘制成了如下统计表： 步数（万步） 1.1
2.1
3.1
4.1
5.1 天数
3 7 5 12
3
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是          ． 14. 如图，点O 的矩形纸片ABCD 的对称中心，E 是BC 上一点，将纸片沿AE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若3=BE ，则折痕AE 的长为          ．
15. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转
60，当2017=n 时，顶点A 的坐标为          ．
16. 如图，在ACB Rt ∆中， 30,2=∠=BAC BC ，斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线ON OM ，上滑动，下列结论：
①若O C 、两点关于AB 对称，则32=OA ；
②O C 、两点距离的最大值为4；
③若AB 平分CO ，则CO AB ⊥；
④斜边AB 的中点D 运动路径的长为
2π. 其中正确的是          ．
三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. ⑴计算：0201748|3|+--；⑵解方程：3
121-=x x . 18. 如图，点F C E B ,,，在一条直线上，FC BE DE AC DF AB ===,,.
⑴求证：DFE ABC ∆≅∆；
⑵连接BD AF ,，求证：四边形ABDF 是平行四边形.
19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是          度；
⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有          人；
⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率
20. 小慧根据学习函数的经验，对函数|1|-=x y 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：
⑴函数|1|-=x y 的自变量x 的取值范围是          ；
⑵列表，出y 与x 的几组对应值. x    1- 0 1 2 3
y    b  1 0 1 2  其中，=b          ；
⑶在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
⑷写出该函数的一条性质：          .
21. 如图，在ABC ∆中，AC AB =，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于E D ，两点，过点D 作AC DF ⊥，垂足为点F .
⑴求证：DF 是⊙O 的切线；
⑵若5
2cos ,4==A AE ，求DF 的长 22. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ODE 表示日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.
⑴第24天的日销售量是          件，日销售利润是          元；
⑵求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；湖北有多少个市
⑶日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
23.定义：