2022-2023学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）使式子有意义的x的取值范围是（）
A．x≥1B．x≥﹣1C．x≠﹣1D．x≤﹣1
2．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各20次射击成绩的数据信息．
选手甲乙丙丁平均数（环）9.39.69.69.3
方差（环2）0.0340.0120.0340.012请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
湖北有多少个市4．（3分）下列各式计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，，则AB＝（）A．1B．2C．D．
6．（3分）若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（）A．b＜0B．b≤0C．b≥0D．b＞0
7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB＝CD B．AB＝AD C．AD＝BC D．∠C+∠D＝180°8．（3分）一次函数和与x的部分对应值如表1，与x的部分对应值
如表：
x…01…x…01…
y1…35…y2…0﹣1…
则当y1＞y2＞0时，x的取值范围是（）
A．x＜0B．x＞﹣1C．﹣1＜x＜0D．0＜x＜1 9．（3分）如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（）
A．B．81C．D．121
10．（3分）若直线l n：y＝nx+n﹣1和直线l n+1：y＝（n+1）x+n（n为正整数）与x轴围成的三角形面积记为s n，s1+s2+…+s n＜m，则m的最小值为（）A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）化简的结果为．
12．（3分）在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照3：2：1的比确定，则童威的最终成绩是．
13．（3分）直线y＝2x﹣1向下平移1个单位后所得的直线与y轴交点的坐标是．14．（3分）已知菱形的边长为2cm，一个内角为60°，那么该菱形的面积为cm2．15．（3分）小明同学在研究函数y＝（a＞0，a为常数）时，得到以下四个结论：
①当x＞1时，y随x的增大而增大；
②当﹣1≤x≤1时，y有最小值0，没有最大值；
③该函数的图象关于y轴对称；
④若该函数的图象与直线y＝b（b为常数）至少有3个交点，则0＜b≤a．其中正确的
结论是.（请填写序号）
16．（3分）如图，正方形ABCD内有一点E，连接AE，BE，DE，∠AED＝90°，过点B 作BG∥DE交CD于G，过点D作DF∥BE交BG于F．若DG＝a，CG＝2a，则BE的长是.（请用含a的式子表示）
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）2+﹣（﹣）；（2）（+3）（1﹣）．
18．（8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CB的延长线上，DE＝BF，连接AF，CE．
（1）求证：AF∥CE；
（2）若四边形AFCE的面积是30，CF＝6，则CE的长为．
19．（8分）“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图．
等级成绩（m分）人数
A90≤m≤10024
B80≤m＜9018
c70≤m＜80a
D m＜70b
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生共有人，表中a的值为；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；
（3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的纵坐标为3．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
＝2S△BOC，求点D的坐标．
（2）若点D在y轴上，满足S
△BCD
（3）若直线y＝（1﹣m）（x+2）与△COE的三边有两个公共点，则m的取值范围是．
21．（8分）如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图1中画平行四边形ABCD；点E是边AB上一点，在CD边上一点F，使得CF＝AE；
（2）在图2中一格点M，画直线CM，使得CM⊥AB；在直线CM上取一点N，使得△ABN与△ABC关于AB对称．
22．（10分）已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B 两地的运费单价如下表：
A地（元/吨）B地（元/吨）
甲仓库1215
乙仓库1018
（1）设甲仓库运往A地x吨物资，直接写出总运费y（元）关于x（吨）的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）当甲仓库运往A地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
（3）若甲仓库运往A地的运费下降了a元/吨后（2≤a≤6且a为常数），最省的总运费为23100元，求a的值．
23．（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点M，E，F分别在AB，BC，CD边上，AE⊥MF于点G．
①如图2，若点M与点B重合，求证：AE＝MF；
②如图1，若点G是AE的中点，连接BD交MF于点N，求证：AE＝2GN．
（2）如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点Q处，点B落在CD边上的点P处，
连接BP交EF于点G，连接CG，若AB＝2，BC＝n，直接写出BQ+2CG的最小值为