2023年浙江单招单考数学试卷
第一部分 选择题
1.下列计算错误的是（A）
A. $2+3\\times 4=14$
B. $3+4\\times 5=35$
C. $2\\times 3+4\\times 5=26$
D. $2+3\\times 4=14$
2.已知梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为6cm，则该梯形的面积为（B）
A. 40 cm²
B. 60 cm²
C. 80 cm²
D. 100 cm²
3.$\\frac{4}{5}+\\frac{1}{8}$的结果是（C）
A. $\\frac{13}{40}$
B. $\\frac{13}{25}$
单考单招 C. $\\frac{37}{40}$
D. $\\frac{37}{48}$
4.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则该长方体的体积为（D）
A. 34 cm³
B. 48 cm³
C. 56 cm³
D. 60 cm³
5.甲、乙两人同时从相距120km的两地相向而行，甲的速度是乙的3倍。两人相遇后，甲用了4小时到达目的地，乙用了多长时间到达目的地？（A）
A. 12 小时
B. 10 小时
C. 8 小时
D. 6 小时
第二部分 填空题
6.已知$\\frac{x+2}{3}-\\frac{x-1}{2}=2$，求的值。
答案：
7.已知方程的解是。
答案：
8.若$x=\\frac{3}{4}$，则的值为。
答案：$-\\frac{3}{2}$
第三部分 计算题
9.已知等腰梯形的上底长为12cm，下底长为16cm，高为10cm，求其面积。
解：等腰梯形的面积公式为$S=\\frac{(a+b)h}{2}$，其中为上底长，为下底长，为高。带入已知数据，可得： $S=\\frac{(12+16)\\times 10}{2}=140$（cm²）。
答案：该等腰梯形的面积为140cm²。
10.已知一边长为5cm的正方形，另一边长为8cm的长方形，它们的面积之和是多少？
解：正方形的面积公式为，长方形的面积公式为$S=a\\times b$，其中、分别为长方形的长度和宽度。带入已知数据，可得： 正方形的面积为（cm²）， 长方形的面积为$5\\times 8=40$（cm²）。 面积之和为（cm²）。
答案：正方形和长方形的面积之和为65cm²。
第四部分 解答题
11.甲、乙两人同时从相距72km的两地相向而行，甲的速度是乙的2倍。两人相遇后，甲用了2小时到达目的地，乙用了多长时间到达目的地？（10分）
解：设乙的速度为 km/h，则甲的速度为 km/h。根据题意，甲行驶的距离为72km，乙行驶的距离也为72km。根据速度等于路程除以时间的公式，可以列出方程：
$$ \\begin{align*} 2x \\times 2 &= 72 \\\\ 4x &= 72 \\\\ x &= \\frac{72}{4} \\\\ x &= 18 \\end{align*} $$
所以，乙的速度为18 km/h。乙到达目的地所用的时间为：
$$ \\begin{align*} \\frac{72}{18} &= 4 \\end{align*} $$
答：乙用4小时到达目的地。
12.某商品进价100元，商家按照售价的80%进行销售，求商家卖出该商品后的利润。（10分）
解：商品的售价为100元的80%。根据百分比的计算公式，可以计算出售价为：
$$ \\begin{align*} 100 \\times 0.8 &= 80 \\end{align*} $$
商家卖出商品后的利润为售价减去进价：
$$ \\begin{align*} 80 - 100 &= -20 \\end{align*} $$
答：商家卖出该商品后的利润为-20元。