（1）X是一加法交换，即对任意的x,y
线性同构
线性子空间
线性流形
线性相关
线性基
维数 线性空间中的线性基的元素个数（势）
线性包
泛线性和与直接和
准范数
F*空间
F空间： 完备的F*空间
范数 （范数必是整范数）
线性赋范空间——B*空间
当赋准范数的线性空间中的准范数是范数时，这类空间叫线性赋范空间，又叫B*空间
完备的B*空间称为B空间
定理
2、有穷维B*空间必是B空间
3、B*空间上的任意有穷维子空间必是闭子空间
次线性泛函
定理
为了B*空间X是有穷维的，必须且仅需X的单位球面是列紧的
为了B*空间X是有穷维的，必须且仅需其任意有界集是列紧的
定义
B*空间X上的一个子集A称为是有界的，如果存在常数C>0，使得
（F.Riesz引理）
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