数学在人们眼里通常是枯燥乏味、抽象严谨、烦琐困难的。而数学家都是些不食人间烟火、隐居于大学校园的刻板天才。其实数学文化极富魅力,长期以来数学工作者试图通过各种形式澄清误解,传播丰富多彩的数学文化,但收效甚微,不过近年来出现了转机,那便是数学电影的诞生。到底数学和电影有什么联系呢？下面让我们探讨一下。
1、电影美与数学美
什么是电影美呢？顾名思义，就是电影自身所蕴涵的美感，然而这种美感又不是单一的，而是一个有机整体。一般人们认为，电影外在表现主要包括画面、声音这两个方面。
先说画面，电影的美就是要透过影象画面的构造活动即摄影构图来体现，构图的好与坏，也直接影响电影的艺术价值。
构图之美，美在和谐，美在奇异。这些特点与数学审美观念密切相关。
数学中一切平面图形中最美的是圆形，因为它拥有充分的对称与均衡。在电影《莫斯科不相信
眼泪》中为小亚力山德拉命名聚会场面的落幅画面就是近似圆形。各构图成分均从桌子这一重力中心向四方辐射，画面中围桌而坐的人都具有向心力，使画面结构紧凑，气氛热烈，不仅有助于内容表达，也体现重力均衡的和谐美。
电影画面也经常运用“黄金分割”构图，追求比例平衡。黄金分割是数学和谐的经典例证，它将数学推理与感官感受结合成最完美、最动人的比例0.618：1。为了追求视觉的和谐，普通电影银幕框架就长宽比就近似黄金分割的比值。可由于电影银幕不同于静止的画框，而是动态的画面，根据实际，严谨的人们也逐步调整银幕长宽比值，以达最佳效果。
有和谐必有奇异，就如有统一必有分离。
电影亦如此，除旧立新、打破常规正是科技或艺术发展所必需的。和谐是美，奇异不也是美吗？“反常合道为趣”，从而分离出新奇美。
畸变式画面构图，乃是反常、失调的视觉表现形式。可如果运用适当，可以产生意想不到的效果。影片《一个和八个》，对人物正脸的过度放大，以及明暗关系过于强烈的对比，非但没有丧失电影的可看性，反而突出了人物性格与艰苦环境，刺激人们的内心。正是这部反常
规的影片，标志着“第五代”迅速崛起。法国新浪潮电影代表作《广岛之恋》，开头一对互相拥抱的赤裸肩膀，上面布满原子尘似的颗粒，若明若暗，可以说是不同凡响地反常，可正是这种反常，深刻揭露出战争给人的是永远的伤痕。
我们再来看数学，布尔巴基学派早就断言：“数学并不应当纯粹建立在无矛盾性这一点上”。有悖于通常审美观念；奇特，甚至扭曲，也是数学美的另一种体现，有时奇异之中也会隐藏着奥妙和规律。
数学中常出现的奇异的数字现象（如y＝√991x２+1，当x=1,2,3…一直到x=1205，57257，90331，35944，72225，38767时，y才是整数），经常会引起数学家的兴趣与关注。
声音是电影艺术的“第二翅膀”，有声电影问世将电影作为“视听造型艺术”更向前迈进一步。
电影《海上钢琴师》中，1900梦幻般的钢琴曲令人心旷神怡，《泰坦尼克号》里苏格兰风笛忧郁的曲调牵动着每个人的心，电影的音乐美也往往这个时候体现得淋漓尽致。虽然声音在电影中并不是占主导地位，但是它却给占主导地位的画面增添了新的活力。音乐使本已精致的画面更具感染力，更具诗意，同时音乐也促使了蒙太奇艺术的长足发展。因此电影艺术家在赞叹电影画面美的同时，也不应忽视音乐美的作用。
作为艺术，音乐并不是跟随电影进步，而是先于电影数千年就有了发展，并早已成为一门伟大而不朽的艺术，正是这伟大的艺术融入电影，使电影也日趋伟大。
创造这伟大艺术的不是别的，正是数学。早在古希腊，毕达格拉斯学派提出的“四艺”中第四个是：数学的应用——音乐。音符与数字对应，数字语言的有机组合，在艺术家眼中便浮现出了传世的乐章，英国学者波兰尼也认为：“数学是概念的音乐，音乐是感觉的数学。”
2、数字化与电影
电影的发展就技术方面而言已经经历了三个阶段：默片时代、有声片时代及彩片时代。目前，电影正在触摸着一个新的时代——数字化时代。
《英雄》中气势磅礴的箭阵；《哈里·波特》里神奇的魔法世界；以及《星战前传》中梦幻般的星际空间，都给人们以强烈的视觉震撼。这一切除了应感谢艺术家丰富的想象之外，更应归功于数字技术的发展与应用。
数字技术的源头归根到底还是数学，数学历史上有一对动态对立的分支是算法与分析数学。后者所研究的是基础结构和“完美的理论”；与此相应，前者的目标是达到实际解所需要的过
程。而且，用最少的步骤达到所需的精确程度，是算法数学的一项主要研究。这项研究促使了机械计算器的发明。随着计算量的增大，数学家们期望出一种更有效的算法增大机械计算器的功能。经过历位数学家的努力和积累，最终发现用二进制编码代替十进制用于计算机更简便、更能提高计算速度。当电子技术与算法数学结合之后，电子计算机诞生了，数字技术因此在计算机的基础上方兴未艾。
数字技术是将某些物理信息通过一定器件转化成数字信息，成为计算机可读取的数据，并由计算机加工、储存和运用。数字技术在电影制作过程中一般被叫做“数字特技”，即利用计算机处理数字化后的音视频信号的方法，来实现视觉和听觉上的特殊效果。例如《终结者2》中的金属人手臂在瞬间变成利剑的镜头。可是类似这些的超现实的场景到底是怎么出现的呢？
以图象为例，当图象数字化分解成计算机数据后，计算机通过自身处理数据的高效功能，对这些数据进行各种各样的组合。因为任何图象都是由点、线、面组合而成，所以数据的运算也是从形成点、线、面来建立模型。在计算机内，由于这种数据的合理排列组合的可能性是无限的，所以就会渲染出各种各样的奇妙效果。linian
3、含有数学元素的电影
与数学有关的影视作品相当丰富。
例如演绎混沌观念的影片《蝴蝶效应》,其灵感来源于著名的混沌理论“蝴蝶效应”,通俗地说,亚马孙流域的一只蝴蝶扇动翅膀,会掀起密西西比河的一场风暴,这种现象就被戏称为蝴蝶效应,意即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情,可能带来巨大的改变。
“我们每个人,无论有意还是无意,都会幻想自己能够改变过去好使目前的状态更好些,或者希望过另一种生活,成为另一个人,”该片编剧格鲁勃说,“这部电影反映的就是这种想法,以及假如我们真这样做的结果”
在影片中,演过很多青春喜剧的英俊小生卡彻扮演一位由于童年的不幸经历而挣扎于心理阴影中的年轻人,他想出了一个穿越时空的方法,回到过去,去修补那些童年时令他身心破碎的生活,但每当他在过去做出一个细微的改变,“现在”的世界都会产生不可预测的巨变,于是为了弥补错误,他又再次返回过去试图消除痕迹,但事与愿违,他的所作所为只能再次导致现实世界渐趋崩溃,于是反反复复,他奔波于日益混乱的过去与现实之间,直到不可挽回的结局
4、结语
数学是一门上帝式的学科，它的哪怕是一个细小的分支，都能对其它学科产生指导作用；它的思想，犹如电影艺术中光怪陆离的蒙太奇镜头，闪烁在人类生活、科学、艺术的方方面面，虽有时不易察觉，却始终在世界如电影般的演进过程中起着画龙点睛的作用。
参考书籍：《数学的故事》（理查得·曼凯维奇）
《数学中的美》（吴振奎等）
《青年艺术鉴赏手册》（晨曦编）
《电影艺术新论》（潘秀通等）
《影视技术概论》（李念卢）
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