11⾄18这8个连续⾃然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和.求另外8个连续⾃然数中最⼩数是多少.
分析:由题意,⾸先求出11⾄18这8个连续⾃然数的和为(11+18)×8÷2=116,然后把116加上1992,得到另外8个连续⾃然数的和为116+1992=2108.
假设另外的8个连续⾃然数从⼩到⼤依次为a1、a2、、a3、a4、a5、a6、a7、a8,则这8个连续⾃然数⼤⼩搭配分成四组,每组和都相等即a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=2108÷4=527.
⼜因为a4和a5是两个相邻的⾃然数,所以a4+a5=527=263+264,从⽽可知a4=263,a1=263-3=260,也即另外的8个连续⾃然数中最⼩的数是260.
解答:解:[(11+18)×8÷2+1992]÷4,
=[116+1992]÷4,
自然数=527.
设中间的两个数为a4和a5,所以a4+a5=527=263+264,从⽽可知a4=263,那么第⼀个数就为263-3=260.
答:另外8个连续⾃然数中最⼩数是260
点评:此题解题的关键是求出另外8个连续⾃然数中,中间两个数是多少.