大数的认识  知识点总结
姓名(          )
一、大数的组成:
    1计数单位
    1)作用:计量数的大小。
    2)学过的计数单位有(按从小到大的顺序):
        个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿。
    310个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万,
        10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,
        10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
    4)相邻的两个计数单位之间的进率是10
  2数位
    1)数中的每一个数字所占的位置叫做数位。
    2)数位顺序表:
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
    3)记住重要的数位:从右起,第五位是万位,第九位是亿位。
4)数级:从个位起,每4个数位为一级,依次为:
    个级(个位,十位,百位,千位),表示多少个一;
    万级(万位,十万位,百万位,千万位),表示多少个万;
    亿级(亿位,十亿位,百亿位,千亿位),表示多少个亿。
    3、计数单位,数位,数级它们之间的联系:
亿   
     
     
数级
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
个位
数位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
计数单位
    4位数:一个整数中有几个数字就是几位数。
5、计数单位,数位,数级,位数不能混淆,不能说它们之间有相等的关系。如:计数单位就是数位,数位也是位数等。
1)计数单位和数位有什么区别?
 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……,都是计数单位。
数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
但是,它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”,等等。例如:8475,“8”在千位上,它表示8个千,“4”在百位上,它表示4个百,“ 7”在十位上,它表示 7个十,“ 5”在个位上,它表示5个一。
2)区分“数位”与“位数”。
数位”与“位数”是两个意义不同的概念,“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是 “百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个 6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。1980234569个数字组成,那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是 “十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如:9063200读作九百零六万三千二百,万、千百就是计数单位。
二、大数的读法:
    1、读法一:把数中的数字放在数位表中(右对齐),先读亿级数(按个级数的读法读),读完后加一个“亿”字;再读万级数,(按个级数的读法读),读完后加一个“万”字;最后读个级数。
    2、读法二:(常用方法)
    1)先四位分级。
    2)从高位读起,最先读亿级数,再读万级数,最后读个级数。
    3)亿级数,万级数的读法与个级数的读法相同,读完后分别加上一个“亿”、“万”字。
40的读法:每级末尾的0,不论有几个都不读,其他数位上的一个0或连续几个0,都只读一个0    注:读数要用语文字,不能用数学字。
三、大数的写法:
    1、写法一:根据数位表来写,先写亿级数,再写万级数,最后写个级数;哪一数位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。
    2、写法二:(常用方法)
自然数    1)先出“亿”字和“万”字。
    2)先写亿级数(“亿”字左边的数),再写万级数(“亿”字和“万”字之间的数),最后写个级数。
    3)除最高级外,每级数都要有4个数位,不足4位的,在它前面加0
    4)如果“亿”字后面没有文字,则写了亿级数后,要加80
          如果“万”字后面没有文字,则写了万级数后,要加40
          如果只是没有“万”字,必须在亿级数写了之后,加40,再写个级数。
四、大数的比较:
1、先数位数,
2、位数不相同时,位数多的数就大,位数少的数就小。
    3、位数相同时,先比较第一个数字(最高位),如果相同,就比较下一位,如果又相同,再比较下一位,……
    注:23点可以归纳为:先比较亿级上的数,谁大的那个数就大;如果相同,就比较万级上的数;如果又相同,再比较个级上的数。
    4、把几个数按照一定顺序(从小到大或从大到小)进行排列:
      最小的数<第二小的数<第三小的数<……<最大的数
      最大的数>第二大的数>第三大的数>……>最小的数
五、大数的改写:
    1、整万数改写成以“万”为单位的数:
      去掉末尾的40,再在后面加上一个“万”字。
    2、整亿数改写成以“亿”为单位的数:
      去掉末尾的80,再在后面加上一个“亿”字。
    3、大数的改写,数的大小没有发生变化,所以用“=”连接
六、求近似数:
    1、(不是整万数的数)省略万位后面的尾数:
      看千位上是什么数字,如果是04,就直接去掉万位后面的所有数字,再写一个万字;
      如果是59,就在万位上进1后,去掉万位后面的所有数字,再写一个万字。
    2、(不是整亿数的数)省略亿位后面的尾数:
      看千万位上是什么数字:
      如果是04,就直接去掉亿位后面的所有数字,再写一个亿字;
      如果是59,就在亿位上进1后,去掉亿位后面的所有数字,再写一个亿字。
    3、求近似数时,数的大小发生变化,所以用“≈”连接。
七、数的产生:
    1、古代记数的方法:实物记数,结绳记数,刻道计数。
    2、记数符号:巴比伦数字,中国数字,罗马数字,阿拉伯数字(现在经常用的数字)。
    3、自然数:
    1)表示物体的个数的12345,……都是自然数,一个物体也没有,用0表示。
    2)自然数特点:最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的