质数是否存在规律？
质数是否存在规律？
第一， 除了2以外，所有素数都是奇数。为了简化，下文所说的素数，不包括2在内。
第二， 尾数为5的数，除了个位数5以外，2位数以上尾数为5的数全是合数。所以2位数以上的素数，尾数只有1，3，7，9四种。
表1：
1， 3， 5， 7， 9
11，13，15，17，19
21，23，25，27，29
31，33，35，37，39
41，43，45，47，49
51，53，55，57，59
61，63，65，67，69
自然数71，73，75，77，79
81，83，85，87，89
91，93，95，97，99
这样排列可以很清楚看出，从两位数起，中间一行尾数为5的数都是合数，其两边是尾数是1，3，7，9，的奇数。当中间的数为25+30n时，两边尾数是1，7的奇数一定是3的倍数。为35+30n时，两边尾数是3，9的奇数也一定是3的倍数，为45+70n时，右边尾数为9的数一定是7的倍数，以此类推，75+70n时，边上尾数7的数一定是7的倍数，95+70n时，边上尾数为1的数也是7的倍数。同样，还可以出11，13，17等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时，两边必定没有3的倍数，因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。（尾数为9，1的孪生素数只可能出现在30+30n的两边）
合数都是素数因子与其他奇数依次相乘的积。例如3的倍数是6x+9,5的倍数为10x+25,以此类推，任意素数的倍数为
2sx+ss.
函数Y=2sx+ss是直线，ss是截距，2s是斜率。由此可见，素数越大，函数线与y轴夹角越小，但是又永远不会和y轴重合。所以素数和合数都是无限的。
最小的合数是9，所以最小合加合是18.因此小于18的偶数内只有素加素和素加合。所谓哥德巴赫猜想，就是要证明偶数都可以写成两个素数之和，即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素，这就产生了一个问题，为什么素加素需要证明，而合加合不需要证明呢？难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗？既然素加素的证明非常难，不是我等能问津的，那么好吧，我们且不去证明素加素，我们来证明合加合总可以吧？
由表1可知，每3个奇数中必有一个3的倍数，每5个中必有一个5的倍数，每7个数中必有一个7的倍数，以此类推。因此随着偶数增大，合加合也必然随之增多。这里就有一个对立统一的关系，偶数越大，合数越多，素数越稀，但合数越多，合加合也越多，剩下的合数就越少，
剩下的合数越少，则除掉合加素之后的素加素就越多。也就是说，随着偶数越来越大，素加素的数量只会越来越多。而事实也正是如此，这就是素数的客观规律。
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