有限集,可数集的区别
定义：
有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。
无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
不可数集：不可数集是无穷集合中的一种。一个无穷集合和自然数集合之间要是不存在一个双射（不存在一一对应关系/法则），那么它就是一个不可数集
自然数不可数集是既不是有限集合，也不是（无限）可数集的集合。
可数集：能与自然数集的某个子集一一对应的集合。尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数
“可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合。两个定义的差别在于有限集合是否被视为可数集。为了避免歧义，前一种意义上的“可数”有时称为“至多可数”，后一种“可数集”则又称为“无限可数集”。
有限集和可数无限集统称为可数集（countable sets）。因此，不可数集即不可数无限集。
不可数集一定是无限集，但是无限集不一定是不可数集。
集合A称为有限集，如果存在集合{0，1，2，…，n-1}（自然数n）到A，或A到集合{0，1，2，…，n-1}的双射；否则称A为无限集。
自然数集N为无限可数集。
对势（基数）的理解：基数概念是刻画集合元素多少的。
1、集合A为有限集，当且仅当它以自然数为其基数，即存在自然数n使
|A |= n 。可以说n是集合A的元素个数。
2、自然数集及一切可数无限集的基数均为N0。
3、实数集上的任何闭区间[a，b]，开区间(a,b) (a<b)，以及实数集本身都是连续统。具有基数c的集合常称为连续统.< p="">
为什么要以自然数集为标准
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