2022—2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．
2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．
上） 1. 下列计算正确的是（ ）
A. 3332m m m ⋅=
B. 235m m m +=
C. ()236m m =
D. 623m m m ÷= 【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂乘除法计算法则，幂的乘方和合并同类项等计算法则求解即可．
【详解】解：A 、336m m m ⋅=，原式计算错误，不符合题意；
B 、2m 与3m 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
C 、()236m m =，原式计算正确，符合题意；
D 、624m m m ÷=，原式计算错误，不符合题意；
故选C ．
2. 不等式22x ≥−的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可．
【详解】解：22x ≥−
系数化为1得：1x ≥−，
在数轴上表示为：
故选：C ．
【点睛】题目主要考查求不等式的解集及在数轴上表示，熟练掌握解集在数轴上的表示方法是解题关键． 3. 如图，下列条件：①12∠=∠；②3=4∠∠；③ADC B ∠=
∠；④180D BCD ∠+∠=°；⑤180B BCD ∠+∠=°．其中能推导出AB CD ∥的是（ ）
A. ①④
B. ②④
C. ①⑤
D. ②⑤
【答案】D
【解析】 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．
南京有几个区【详解】解：①由12∠=∠可以根据内错角相等，两直线平行得到AD BC ∥，不能得到AB CD ∥，不符合题意；
②由3=4∠∠可以根据内错角相等，两直线平行得到能得到AB CD ∥，符合题意；
③由ADC B ∠=∠不能得到AB CD ∥，不符合题意；
④由180D BCD ∠+∠=°AD BC ∥，不能得到AB CD ∥，不符合题意；
⑤由180B BCD ∠+∠=°可以根据同旁内角互补，两直线平行得到能得到AB CD ∥，符合题意； ∴符合题意的是②⑤，
故选D ．
【点睛】本题主要考查了平行线判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．
4. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2:1，则这个正多边形是（ ）
A. 正五方形
B. 正六边形
C. 正七边形
D. 正八边形
【答案】B
【解析】
【分析】设这个外角是x °，则内角是2x °，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360°即可求解．
【详解】解： 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2:1，
的
∴设这个外角是x ，则内角是2x ，
根据题意得：2180x x +=°，
解得：60x =°，
360606°÷°=，
故选：B ．
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键． 5. 若多项式2429a ka −+可以写成一个整式的平方，则常数k 的值为（ ）
A. 12
B. 12±
C. 6
D. 6± 【答案】D
【解析】
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．
【详解】解：∵多项式2429a ka −+可以写成一个整式的平方，
∴()()2222242922322323a ka a ka a a −+=−+=±××+，
∴212ak a −=±，
∴6k =±，
故选D ．
【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
6. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1
B. 1，1，8
C. 1，2，2
D. 2，2，2
【答案】D
【解析】
【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．
【详解】A 、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
B 、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
C 、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
D 、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；
故选：D ．
【点睛】本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三
条线段的和大于最长的线段即可．
7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子设甲带了x 两银子，乙带了y 两银子，那么可列方程组为（ ）
A ()()10105101010x y y x y +−−=− −=+
B. ()105101010x y x y +=− −=+
C. ()()10105101010x y y x y +−−=− +=−
D. ()105101010
x y x y −=+ −=+ 【答案】A
【解析】
【分析】根据“甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍”、“乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等”建立方程组即可得．
【详解】解：由题意可列方程组为()()10105101010x y y x y +−−=− −=+
， 故选：A ．
【点睛】本题考查了列二元一次方程组，准等量关系是解题关键．
8. 如图，C 是AB 上一点，分别以AC 、BC 为边画正方形ACDE 与正方形BCFG ，连接CG 、DG ．已知92AB =，CDG 的面积为74
，则正方形ACDE 与正方形BCFG 的面积的和为（ ） A. 674 B. 534 C. 22 D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】设AC a BC b ==，，根据正方形性质得到CD AC a BC FG a CD FG ====，，⊥，由92AB =得到92a b +=，由CDG 的面积为74
，得到27ab =，据此利用完全平方公式求出22a b +的值即可得到答案．
.的
【详解】解：设AC a BC b ==，，
∵四边形ACDE 、BCFG 都是正方形，
∴CD AC a BC FG a CD FG ====，，⊥， ∵92
AB =， ∴92
a b +=， ∵CDG 的面积为74
， ∴1724
CD FG ⋅=， ∴1724
ab =， ∴27ab =，
∴()22281532744
a b a b ab +=+−=−=， ∴正方形ACDE 与正方形BCFG 的面积的和为
534， 故选：B ．
【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 9. 2.5PM 指空气中可吸入颗粒物．已知某时刻南京市中华门监测点测到 2.5PM 的含量为30.000055g /m ，将0.000055用科学记数法表示为______．
【答案】55.510−×
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把
原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，
n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：50.000055 5.510−=×
故答案为：55.510−×．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
10. 计算：()03.14π−=_____________________．
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