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2022-2023学年南京市建邺区中考数学专项突破仿真模拟卷
（3月）
第I 卷（选一选）
评卷人
得分
一、单选题
1．1
2022
-
的相反数是（）．
A ．2022
B ．2022-
C ．
1
2022
D ．12022
-
2．北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，完成任务．384000这个数用科学记数法表示为（）
A ．3
38410⨯B ．5
0.38410⨯C ．4
38.410⨯D ．5
3.8410⨯
3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
（
）
A ．B
．C ．D ．
4．计算23()a a -⋅的结果正确的是（）
A ．6
a -B ．6
a C ．5
a -D ．5
a 5．如图，两条直线AB CD 、相交于点O ，OE 平分AOD ∠．若54∠︒=AOE ，则BOD ∠的大小为（
）
试卷第2页，共8页
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………
…
※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
A ．46︒
B ．54︒
C ．72︒
D ．82︒
6．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD 的高度，信号塔CD 对面有一座高15米的瞭望塔AB ，从瞭望塔项部A 测得信号塔顶C 的仰角为53︒，测得瞭望塔底B 与信号塔底D 之间的距离为25米，设信号塔CD 的高度为x 米，则下列关系式中正确的是（
）
A ．15sin5325
-=
︒
x B ．15cos5325
-=
︒x C ．15tan5325
-=
︒x D ．25tan5315
=
-︒x 7．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，=4BC ．按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆
心，大于1
2
BC 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M 和点N ：②作直线MN ，交BC 于点D ：③
以点D 为圆心，DC 的长为半径画圆弧，交AB 于点E ，连结CE ，则BE 的长为（
）
A ．1.8
B ．2.4
C ．3.2
D ．4.8
8．如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点C 在x 轴的正半轴上，边CD x ⊥轴于点C ，对角线BD CD ⊥．函数8(0)y x x
=>的图象点A 、点D ．若1CD =，则BD 的长为（
）
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页
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
第II 卷（非选一选）
评卷人得分
二、填空
题
90π=_________．
10．如果关于x 的一元二次方程220ax x +-=有两个没有相等的实数根，那么a 的值可以是________．
（写出一个a 值即可）11．正八边形一个外角的大小为________度．
12．
如图，在矩形ABCD 中，8AB =，4BC =．若矩形AEFG 与矩形ABCD 位似，点F 在矩形ABCD 的内部，且相似比为3:4
，则点C 、F 之间的距离为_________．
13．
如图，在平面直角坐标系中摆放一等腰直角三角尺ABC ，已知直角顶点C 的坐标为(3,3)），点A 坐标为(,0)a ，点(0,)B b 在y
轴正半轴上，则a b +的值为________．
试卷第4页，共8页
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○
…………线…………○…………
※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为(1,1)、
(1,3)、(3,3)．若抛物线2y ax =的图象与正方形ABCD 有公共点，则a 的取值范围是_________．
评卷人得分
三、解答题
15．先化简，再求值：()()()2
2123x x x
++-+-，其中2
南京有几个区
3
x =
．16．有两个没有透明的布袋A 、B ，分别装有3个小球，布袋A 中的小球分别标有数字1-，0，2，布袋B 中的小球分别标有数字2-，1，1，它们除数字没有同外其他均相同．从布袋A 、B 中各随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率．
17．抗疫工作中，某区有甲、乙两组志愿者分装蔬菜各210吨，乙组分装的速度是甲组分装的速度的2倍，甲组所需的时间比规定时间多1小时，乙组所需的时间比规定时间少2小时，求规定的时间．
18．如图，ABC 内接于O ，45ACB ∠=︒，AD 是O 的直径，过点B 作AD 的平行线，交AC 的延长线于点P ．
(1)求证：PB 是O 的切线．
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(2)若2AB =，30CAB ∠=︒，则 BC
的长为_________．（结果保留π）19．图①、图②、图③均是55⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的
网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上，
(1)在图①中，画等腰三角形ABC ，使其面积为3．(2)在图②中，画等腰直角三角形ABD ，使其面积为5．(3)在图③中，画平行四边形ABEF ，使其面积为9．
Ⅰ．甲省旅游公司5月份收入所得数据的频数分布直方图如下．
（数据分成5组：57x ≤<，79x ≤<，911x ≤<，1113≤<x ，1315x ≤≤．
）
Ⅱ．甲省旅游公司5月份收入的数据在911x ≤<；这一组的是：9.0，9.1，9.1，9.9，10.4，10.5，10.6，10.8
Ⅱ．甲、乙两省旅游公司5月份收入的数据的平均数、中位数如下：
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