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2022-2023学年南京市建邺区中考数学专项突破仿真模拟卷
(3月)
第I 卷(选一选)
评卷人
得分
一、单选题
1.1
2022
-
的相反数是().
A .2022
B .2022-
C .
1
2022
D .12022
-
2.北京时间2022年4月16日9时56分,近地点高度约384000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,完成任务.384000这个数用科学记数法表示为()
A .3
38410⨯B .5
0.38410⨯C .4
38.410⨯D .5
3.8410⨯
3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是
A .B
.C .D .
4.计算23()a a -⋅的结果正确的是()
A .6
a -B .6
a C .5
a -D .5
a 5.如图,两条直线AB CD 、相交于点O ,OE 平分AOD ∠.若54∠︒=AOE ,则BOD ∠的大小为(
试卷第2页,共8页
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………
※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
A .46︒
B .54︒
C .72︒
D .82︒
6.如图,数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD 的高度,信号塔CD 对面有一座高15米的瞭望塔AB ,从瞭望塔项部A 测得信号塔顶C 的仰角为53︒,测得瞭望塔底B 与信号塔底D 之间的距离为25米,设信号塔CD 的高度为x 米,则下列关系式中正确的是(
A .15sin5325
-=
x B .15cos5325
-=
︒x C .15tan5325
-=
︒x D .25tan5315
=
-︒x 7.如图,在ABC  中,90ACB ∠=︒,3AC =,=4BC .按以下步骤作图:①分别以B 、C 为圆
心,大于1
2
BC 的长为半径画圆弧,两弧相交于点M 和点N :②作直线MN ,交BC 于点D :③
以点D 为圆心,DC 的长为半径画圆弧,交AB 于点E ,连结CE ,则BE 的长为(
A .1.8
B .2.4
C .3.2
D .4.8
8.如图,在平面直角坐标系中,ABCD  的顶点C 在x 轴的正半轴上,边CD x ⊥轴于点C ,对角线BD CD ⊥.函数8(0)y x x
=>的图象点A 、点D .若1CD =,则BD 的长为(
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A .2
B .4
C .6
D .8
第II 卷(非选一选)
评卷人得分
二、填空
90π=_________.
10.如果关于x 的一元二次方程220ax x +-=有两个没有相等的实数根,那么a 的值可以是________.
(写出一个a 值即可)11.正八边形一个外角的大小为________度.
12.
如图,在矩形ABCD 中,8AB =,4BC =.若矩形AEFG 与矩形ABCD 位似,点F 在矩形ABCD 的内部,且相似比为3:4
,则点C 、F 之间的距离为_________.
13.
如图,在平面直角坐标系中摆放一等腰直角三角尺ABC ,已知直角顶点C 的坐标为(3,3)),点A 坐标为(,0)a ,点(0,)B b 在y
轴正半轴上,则a b +的值为________.
试卷第4页,共8页
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○
…………线…………○…………
※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
14.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为(1,1)、
(1,3)、(3,3).若抛物线2y ax =的图象与正方形ABCD 有公共点,则a 的取值范围是_________.
评卷人得分
三、解答题
15.先化简,再求值:()()()2
2123x x x
++-+-,其中2
南京有几个区
3
x =
.16.有两个没有透明的布袋A 、B ,分别装有3个小球,布袋A 中的小球分别标有数字1-,0,2,布袋B 中的小球分别标有数字2-,1,1,它们除数字没有同外其他均相同.从布袋A 、B 中各随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率.
17.抗疫工作中,某区有甲、乙两组志愿者分装蔬菜各210吨,乙组分装的速度是甲组分装的速度的2倍,甲组所需的时间比规定时间多1小时,乙组所需的时间比规定时间少2小时,求规定的时间.
18.如图,ABC  内接于O  ,45ACB ∠=︒,AD 是O  的直径,过点B 作AD 的平行线,交AC 的延长线于点P .
(1)求证:PB 是O  的切线.
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(2)若2AB =,30CAB ∠=︒,则 BC
的长为_________.(结果保留π)19.图①、图②、图③均是55⨯的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A 、B 均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的
网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上,
(1)在图①中,画等腰三角形ABC ,使其面积为3.(2)在图②中,画等腰直角三角形ABD ,使其面积为5.(3)在图③中,画平行四边形ABEF ,使其面积为9.
20.为了解甲、乙两省的旅游公司5月份收入情况,从这两省的旅游公司中,各随机抽取了25家旅游公司,获得了它们5月份收入(单位:百万元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
Ⅰ.甲省旅游公司5月份收入所得数据的频数分布直方图如下.
(数据分成5组:57x ≤<,79x ≤<,911x ≤<,1113≤<x ,1315x ≤≤.
Ⅱ.甲省旅游公司5月份收入的数据在911x ≤<;这一组的是:9.0,9.1,9.1,9.9,10.4,10.5,10.6,10.8
Ⅱ.甲、乙两省旅游公司5月份收入的数据的平均数、中位数如下: