数学作业的有效订正初探
    经常在办公室里听到老师们抱怨：“这道题讲了好几遍学生还做错。”“有些学生评讲了以后还不会订正。真恨不得报答案了！”“订正的还是错的。”“这道题就换了个数据学生就不会做了，真不知道现在的学生是怎么了！”……以上老师们的抱怨也正是我教学中所遇到的困惑。有效教学是目前提倡的最多的，而我认为订正这一环节是实施有效教学比较重要的一环，订正其实就是反馈学生对旧知理解的程度，是老师改进教学方法的一个重要依据。我不禁反思：学生的数学作业该如何订正才有效呢？
问题的分析
要回答这个问题，我想必须弄清楚造成以上种种情况的原因。为此，我对这一情况进行进行了认真的分析。结果发现，老师们在改完学生的作业后，一般采取的方法就是把作业本发下去集体讲评。而在集体讲评后学生还不会订正的原因我想有这样几个：1、有的学生没有听懂；2、有的学生根本就没听讲；3、有的学生倒是认真听了，但偏偏他不懂的那部分你没讲或没有仔细讲；4、有的学生错的那题你认为简单所以就没讲，但他偏偏不会；5、实在不懂的学生就会抄别人的答案了，下次遇到的时候他当然还不会了。
其实，同一道题正确的方法也许只有一种，但错误的原因的却是多种多样的，有的学生把题目看错了，有的学生计算错误，更多的学生是在理解的过程中，有的学生这一步想错了，有的学生那一步想错了，有的学生整个题目的方法就用错了等等。因为每一个学生都是一个独立的个体，他们的思维方式都有其独特的一面，所以集体讲评最缺乏的就是针对性。
老师按照自己的思路讲解，却不一定是学生能接受的。老师们有时认为简单的题目学生却觉得很难，老师们有时认为难的题目学生却能做出来。这也是学生思维和成人思维的不同所在。所以老师们要想教好学生就要先去了解分析学生的思维特点和学生已有的知识水平了，这也就是备学生吧！我觉得这一环节很重要。就像课前预设终归是预设，在课堂上总有生成一样，学生有时的错误原因不是老师一时半会能想明白的，但老师们千万不要就此以为学生就是瞎做，胡做，没有理由。在下这样的结论之前，先给学生一个解释的机会。
问题的解决对策
    根据以上分析，我对学生的数学作业订正方法进行了以下的改变：
一、认真批改学生作业
    学生的作业中错的题目我不是仅仅用一个红叉叉来表示，对于学生的错误我会耐心仔细的分析，学生是哪一步错了，是什么原因导致的错误，是题目中的哪一个要求没看清楚还是哪一步想错了或是哪一步计算错误等等，帮助学生出错误原因，这也为学生在订正时指明了方向。其实有时仔细分析还会发现学生是使用了一种很奇特很巧妙的方法呢！
二、认真分析学生作业
    批改完后我会认真分析，其实在批改时已经作个别分析了，那么这个过程就是整体分析。把作业中哪些题目的错误是普遍存在的问题，哪些题目的错误是个别现象进行分类整理，以便在讲评时选择合适的方法。
三、集体讲评，个别辅导相结合
怎样磨刀
四、集体讲评
    集体讲评我也注意选择合适的方法。以前我一般是将作业本全体发下去，然后逐题逐题的讲解，结果发现学生会将答案原封不动的抄下来，甚至有时我黑板上的答案是将原题拓展以后的答案，有的学生也不能分析还是照抄。这样学生就产生了一种依赖心理，反正老师会讲
会板书，我到时候抄一下就好了。而且有的学生错的题目听个答案，对的题目老师讲的时候就没心思听了，这样导致我在进行的拓展他也听不到了。考虑到这样一些不好的情况，我换了一种方法。
在讲评前，我不会先将作业本发下去，而是将学生有共同存在问题的题目事先写在黑板上，或是讲的时候我读一下题目，而且不是原题，我都会将题目进行改动，多则改几个关键条件，少则改几个数据，这样学生也就不好记答案了，而且在事前学生也不知道自己哪题对哪题错，也就不能选择听与不听了，必须每题都听，否则待会儿就不会订正了！
五、个别辅导
    在集体讲评后我还是没有将作业本发下去进行订正。这是因为如果这样做，由于学生的座位都靠的很近，只要头一转就能看到同桌的答案了。当然这不是不信任学生，而是学生们还没有养成这种自觉的习惯，少部分学生会为了应付老师的检查而采取抄的方法。
那怎样做呢？我事先将一部分成绩中上游而且有一定的自觉性的同学们的作业先发下去，而且发的时候我还会刻意注意尽量同桌只发一个人的作业先订正，当然这部分同学订正起来都
比较快，等这些同学订正完了送给我检查了再让他同桌订正。当然还会有一些成绩稍落后的学生，我就会采取以下措施：我会让他们一个一个到我这儿来订正，因为他们在订正的过程中很有可能会遇到问题，防止个别学生遇到问题就傻愣着坐在位置上或者就是抄同桌的，到我这儿来订正以便我能更有针对性地对他们在订正过程中所遇到的问题及时给与帮助或是提醒。
这样订正是会花一些时间，但是我认为这是磨刀与砍柴的关系，磨刀不误砍柴工。而且如果老师重视了订正，学生才会重视，反之老师不重视订正学生当然也就马马虎虎交差了。这样也避免了个别懒惰学生不订正和个别学生因为不会订正而不交订正作业本的情况。
六、鼓励学生不懂就问
    现在的学生总是很怕向老师问问题，可是学会问问题是学生学习中必须具备的一种能力。为了鼓励学生不懂就问，也为了帮助学生端正学习态度，让学生明白订正不是要应付老师，目的只有一个：那就是让自己能真正弄明白。所以在订正的过程中如果有不理解的地方鼓励学生大胆地向我提出来，我不仅不会批评，而且还会给予表扬。这样一来，渐渐的就有越来越多的学生不懂就问，而且不只是在订正的过程中学会问，在学习的其他任何环节有不懂的
就问。
实施的效果
    根据以上方法实施一段时间后，我发现学生的订正质量明显提高了，也没有学生想浑水摸鱼，蒙混过关了，学生对题目举一反三的能力也有所加强，订正不再是流于形式，而是真正起到了纠正学生理解错误、帮助学生重新认识的作用了。