正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数。
正整数性质
算术基本定理
自然数是什么正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。
即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大
小排列之后，写法是唯一的。
离散不等式
若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。
负整数性质
负整数是小于0的整数；
负整数与负整数的和仍为负整数；
负整数与负整数的积为正整数；
负整数存在最大值-1，不存在最小值；
负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；
负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。