2022届福建省高考数学模拟试卷
满分150分    考试时间120分钟   
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于(  )
A. 第一象限  B. 第二象限  C. 第三象限    D. 第四象限
2.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}时，B＝，则如图所示的Venn图中阴影部分表示的集合为（  ）
A．（﹣3，﹣1]    B．（﹣1，3]    C．（1，3]    D．[3，6]
3.已知抛物线的准线与圆相切，则（  ）
  A.2        B.6或-6          C.2或-10    D.10或-2
4.．函数的图象大致为(  )
5．已知某地居民在2021年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布，则该地某居民在2021年“双十一”期间的网上购物消费额在内的概率为（  ）
附：随机变量ξ服从正态分布，，0.9545，．
A．0.9759      B．0.8186      C．0.73        D．0.4772
6．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝面积最大的省是哪个省23时，，则该药物的消除速率k的值约为(  )（ln2≈0.69）
  A．           B．         C．           D．
7.已知公差不为的等差数列中，，且，，成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为(  )
A.                 B.                   C. 或      D. 或
8.正实数满足，则的最小值为（  )
A. 2                  B.                C.7            D.4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9.下列命题中，正确的命题有（   ）
A.设随机变量，则
B.若样本数据的方差为3，则数据的方差为25
C.天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为
D.在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好
10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(    )
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增
D．若则的值为
11．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中正确的有(    )．
A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个
B．函数可以是某个圆的“优美函数”
C．若函数y＝f(x)是“优美函数”，则函数y＝f(x)的图象一定是中心对称图形
D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”
12.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段BC1上的动点,下列说法正确的是（  ）
A对任意点P,DP//平面AB1D1      B.三棱锥P-ADD1的体积为
C.线段DP长度的最小值为
D.存在点P使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在的展开式中,含项的系数是            .
14.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为              .
15.已知正四面体的棱长为4，点为该四面体表面上的动点，若是该四面体的内切球的一条动直径，则的取值范围是              .
16.在中，角,角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为              .
四、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
已知数列满足.
（1）试写出一个满足上述条件的等差数列或等比数列的通项公式；
（2）根据第（1）问中你所写出的，设，求的前100项和．
18．（本小题满分12分）
已知,,分别为内角,,的对边,若同时满足以下四个条件中的三个:
①;  ②;  ③;  ④.
（1）条件①②能否同时满足,请说明理由；
（2）以上四个条件,请在满足三角形有解的所有组合中任选一组,并求出对应的面积.
19.（本小题满分12分）
为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2011年到2020年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
编号x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销售额y
0.9
8.7
22.4
41
65
94
132.5
172.5
218
268
根据以上数据绘制散点图，如图所示：
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测2022年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）