2020-2021学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列各式中，一定是二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．下列二次根式中，能与合并的是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们成绩的方差分别是S甲2＝0.25，S乙2＝0.3，S丙2＝0.4，S丁2＝0.2，你认为成绩更稳定的是（  ）
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
4．下列各图象中，y不是x的函数的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
5．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（  ）
A．它的图象一定经过点（﹣1，2）   
B．它的图象经过第二、三、四象限   
C．函数值y随x的增大而增大   
D．当y＜0时，x＞
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AC，AB的中点，DE＝3，CE＝5，则AC＝（  ）
A．    B．6    C．8    D．10
7．如图，四边形OABC是正方形，若点B的坐标为（0，），则点A的坐标是（  ）
A．（，）    B．（，1）    C．（1，1）    D．（1，）
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝1，CD＝2，DA＝，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（  ）
A．2    B．    C．    D．
二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分.）
9．计算：＝  　．
10．比较大小：  　5．
11．将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为           ．
12．菱形的两条对角线的长分别为4和8，则菱形的边长为               ．
13．若点（m，n）在函数y＝2x﹣3的图象上，则2m﹣n的值是   　．
14．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣1，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是       　．
15．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是               ．
16．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动；点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t为       s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
三、认真算一算，又快又准！（本大题共2题，每题5分，共10分）
17．计算：﹣2+3．
18．计算：．
四、细心想一想，用心做一做！（本大题共5题，每题8分，共40分.）
19．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求AB的长．
20．如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．
21．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
15
11
10
（1）这40户居民丢弃废塑料袋的众数是    　，中位数是    　；
（2）求这40户居民丢弃废塑料袋的平均数．（写出求解过程）
22．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且BE∥AC，AE∥BD，连接EO．
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
（2）若CD＝6，求OE的长．
23．在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个．
（1）设在甲药店购买x个口罩，总费用为y元，请写出y与x的函数解析式；
（2）乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个．若某单位需购买300个口罩，选择在哪个药店购买更便宜？
五、用心做一做，智慧超！（本题10分）
24．如图，已知一次函数y＝3x﹣3的图象与x轴交于点A，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（a，3）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）以点A为圆心，AB长为半径作弧，与x轴交于点C，请直接写出C点的坐标．

参考答案
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分.）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】根据平方根、算术平方根，二次根式以及二次根式的性质逐项进行判断即可．
解：A．因为﹣4没有平方根，因此选项A不符合题意；
B.表示x的立方根，因此选项B不符合题意；
C．因为x2+4＞0，因此选项C符合题意；
D．当x﹣1＜0时，负数没有平方根，因此选项D不符合题意；
故选：C．
2．下列二次根式中，能与合并的是（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】利用化简后被开方数相同的二次根式能够合并可得答案．
解：A、＝不能与合并，故此选项不合题意；
B、＝能与合并，故此选项符合题意；
C、不能与合并，故此选项不合题意；
D、＝5不能与合并，故此选项不合题意；
故选：B．
3．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们成绩的方差分别是S甲2＝0.25，S乙2＝0.3，S丙2＝0.4，S丁2＝0.2，你认为成绩更稳定的是（  ）
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案．
解：∵0.2＜0.25＜0.3＜0.4，
∴S丁2＜S面积最大的省是哪个省甲2＜S乙2＜S丙2，
∴丁成绩更稳定，
∴选丁最合适，
故选：D．
4．下列各图象中，y不是x的函数的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
【分析】由函数的概念可知，在变化过程两个变量x、y，如果给x一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数；
接下来对题目中给出的四个选项的图象进行判断，即可得到y不是x的函数的图象．
解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D是函数图象，
选项C，对于一个x有多个y与之对应，故y不是x的函数的图象．
故选：C．
5．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（  ）
A．它的图象一定经过点（﹣1，2）   
B．它的图象经过第二、三、四象限   
C．函数值y随x的增大而增大